刹那

刹那（梵语：，罗马化：kṣaṇa），佛教的名词学术语，表示一念之间的极短的时间，也是古印度时间度量的单位，随着佛教传入中国。有一部份的人用作中文数字单位[1]，现在对应国际单位制词头阿托10^-18。

记载

印度《摩诃僧祇律》记载：“须臾者，二十念名一瞬顷，二十瞬名一弹指，二十弹指名一罗豫，二十罗豫名一须臾。日极长时有十八须臾，夜极短时有十二须臾；夜极长时有十八须臾，日极短时有十二须臾”。一日一夜有30个须臾，1.2万个弹指，24万个“瞬间”，480万个“刹那”。推知“一刹那”是0.018秒。

据《大毘婆沙论》记载：“百二十刹那成一怛刹那。六十怛刹那成一腊缚，此有七千二百刹那。三十腊缚成一牟呼栗多，此有二百一十六千刹那。三十牟呼栗多成一昼夜”。一日一夜有30牟呼栗多，900腊缚，54,000怛刹那，6,480,000刹那。推知一刹那的时间长度是1/75秒（约为0.013秒）。《阿毘达磨俱舍论》有相似记载[2]。《起世经》记载：“六十刹那，名一罗婆。三十罗婆，名一牟休多。”[3]此「刹那」相当于上面的「怛刹那」。

据唐玄奘《大唐西域记》卷二：

120 刹那 = 1 怛刹那（tatkṣaṇa）
60 怛刹那 = 1 腊缚（lava）
30 腊缚 = 1 牟呼栗多（muhūrta）
5 牟呼栗多 = 1 时（大时，kala）
6 时 = 1 昼夜（即1日）

在古印度，洛叉（百千）和俱胝（千万）是有专门定义的计量单位[4]，并有自成体系的记数制[5]，例如八俱胝四十洛叉表示 $8\times 10^{7}+40\times 10^{5}$ 。在翻译佛经时，有将俱胝或洛叉意译为亿[6]，而亿在古汉语中也有十万和万万二种不同数量，古来学者多有辨析[7]。《安般守意经》记载：“弹指之间，心九百六十转。一日一夕，十三亿意。”按千万为亿，此一念时间约为0.665毫秒，一弹指约为0.638秒。

公制换算

《摩诃僧祇律》
单位名称	公制换算	上级倍数	刹那倍数
念	0.018 秒	／	1
瞬顷	0.36 秒	20 念	20
弹指	7.2 秒	20 瞬顷	400
罗豫	2.4 分钟（2分钟24秒）	20 弹指	8000
须臾	48 分钟	20 罗豫	160000
昼夜	24 小时	30 须臾	4800000

《大毘婆沙论》＆《俱舍论》
单位名称	公制换算	上级倍数	刹那倍数
刹那	${\frac {1}{75}}$ 秒 = $0.01{\dot {3}}$ 秒	／	1
怛刹那	1.6 秒	120 刹那	120
腊缚	96 秒	60 怛刹那	7200
牟呼栗多	2880 秒 = 48 分钟	30 腊缚	216000
昼夜	24 小时	30 牟呼栗多	6480000

《大唐西域记》在《大毘婆沙论》之上的补充
单位名称	公制换算	上级倍数	刹那倍数
大时	4 小时	5 牟呼栗多	1080000
昼夜	24 小时	6 大时	6480000

学术研究

佛教经典中还有一些间接记载如《仁王护国般若波罗蜜多经》中提到：「一念中有九十刹那，一刹那经九百生灭」[8]，又如《菩萨处胎经》:「拍手弹指之顷，三十二亿百千念」[9]。有研究者自行结合此二经典，以「亿百千」为实指的数量单位，按1秒内可平均4次弹指，则1秒内有 $4\times 32\times 10^{8+2+3}=1.28\times 10^{15}$ 个念头， $90\times 1.28\times 10^{15}=1.152\times 10^{17}$ 个刹那，因此一刹那大约有 $8.6806\times 10^{-18}$ 秒，即8.6806个阿秒。

参考文献

朱世杰《算学启蒙》：「小数之类：一、分(10^-1)、厘(10^-2)、毫(10^-3)、丝(10^-4)、忽(10^-5)、微(10^-6)、纤(10^-7)、沙(10^-8)。万万尘(10^-16)曰沙，万万埃(10^-24)曰尘，万万渺(10^-32)曰埃，万万漠(10^-40)曰渺，万万模糊(10^-48)曰漠，万万逡巡(10^-56)曰模糊，万万须臾(10^-64)曰逡巡，万万瞬息(10^-72)曰须臾，万万弹指(10^-80)曰瞬息，万万刹那(10^-88)曰弹指，万万六德曰刹那，万万虚曰六德，万万空曰虚，万万清曰空，万万净曰清。千万净，百万净，十万净，万净，千净，百净，十净，一净。」
《阿毘达磨俱舍论》：「颂曰：百二十刹那，为怛刹那量，腊缚此六十，此三十须臾。此三十昼夜，三十昼夜月，十二月为年，于中半减夜。论曰：刹那百二十，为一怛刹那。六十怛刹那，为一腊缚。三十腊缚为，一牟呼栗多。三十牟呼栗多为一昼夜，此昼夜有时增，有时减，有时等。三十昼夜为一月，总十二月为一年。于一年中，分为三际，谓：寒、热、雨，各有四月。十二月中，六月减夜，以一年内，夜总减六。」
《起世经》卷第十最胜品第十二之余。
《大毘婆沙论》：「问：此劫阿僧企耶量，云何可知？答：
- 有说，以大劫为一，积此一至百千名洛叉( $10^{5}$ )，至百百千名俱胝( $10^{7}$ )，百千俱胝名那庾多( $10^{12}$ )，百千那庾多名频婆( $10^{17}$ )，百千频婆名建他( $10^{22}$ )，此后非算数智所及，至此所不及位，名一劫阿僧企耶量。……
- 有说：以大劫为一，积此一至百千名洛叉( $10^{5}$ )，至百百千名俱胝( $10^{7}$ )，百千俱胝名俱胝俱胝( $10^{12}$ )，百千俱胝俱胝名阿哲哲俱胝( $10^{17}$ )，百千阿哲哲俱胝名阿咤咤俱胝( $10^{22}$ )，百千阿咤咤俱胝名阿庾多( $10^{27}$ )，百千阿庾多名阿庾多分( $10^{32}$ )，百千阿庾多分名那庾多( $10^{37}$ )。……百千跋罗分名婆揭罗，从此以后非算数智所及，至此所不及位，名一劫阿僧企耶量。……
- 有说：非算数智所不及故名阿僧企耶，然有契经说六十数，于中有一数名阿僧企耶，积大劫数至此数时，名一劫阿僧企耶。如彼经言：『有一无余数始为一，十一为十，十十为百，十百为千，十千为钵罗薜陀，十钵罗薜陀为洛叉( $10^{5}$ )，十洛叉为頞底洛叉( $10^{6}$ )，十頞底洛叉为俱胝( $10^{7}$ )，十俱胝为末陀( $10^{8}$ )，十末陀为阿庾多( $10^{9}$ )，十阿庾多为大阿庾多( $10^{10}$ )，十大阿庾多为那庾多( $10^{11}$ )，……十大跋逻搀为阿僧企耶。此后更有八数，及前为六十数，积一大劫。』至此第五十二阿僧企耶数，时名一劫阿僧企耶。」
《大智度论》：「一一名二，二二名四，三三名九，十十名百，十百名千，十千名万( $10^{4}$ $10^{4}$ )，千万名亿( $10^{7}$ $10^{7}$ )，千万亿名那由他( $10^{14}$ $10^{14}$ )，千万那由他名频婆( $10^{21}$ $10^{21}$ )，千万频婆名迦他( $10^{28}$ $10^{28}$ )，过迦他名阿僧祇。」「初千小，二千中，第三名大千。千千重数，故名大千；二过复千，故言三千，是合集名。百亿日月，乃至百亿大梵天，是名三千大千世界。」
法云《翻译名义集》：「《大论》云：……十万名亿，千万亿名那由他，……」
《阿毘达磨俱舍论》：「《解脱经》说六十数中，阿僧企耶是其一数，云何六十？如彼经言：有一无余数始为一，一十为十，十十为百，十百为千，十千为万，十万为洛叉，十洛叉为度洛叉，十度洛叉为俱胝，……十大跋逻搀为阿僧企耶，于此数中，忘失余八。」
《瑜伽师地论》：「如是百拘胝四大洲，百拘胝苏迷卢，百拘胝六欲天，百拘胝梵世间，三千大千世界，俱成俱坏。即此世界，有其三种：一、小千界，谓：千日月，乃至梵世，总摄为一；二、中千界，谓：千小千；三、大千界，谓：千中千；合此名为三千大千世界。」「彼诸菩萨由十种相，了知于义。……创建义者，谓：器世界，于中可得创建一切诸有情界。谓：一村田，若百村田，若千村田，若百千村田。……或一四大洲，此百，此千，若此百千。或一小千世界，此百，此千，若此百千。或一中千世界，此百，此千，若此百千。或一三千大千世界，此百，此千，若此百千。或此拘胝，此百拘胝，此千拘胝，此百千拘胝。或此无数，此百无数，此千无数，此百千无数。或三千大千世界，无数百千，微尘量等，于十方面无量无数诸器世界。」
《大乘阿毘达磨杂集论》：「初一数增，以成十数，十数复增，以成百数。千等数量，因十、百数，方得成立，谓：十百名千，百千名百千( $10^{5}$ )，百百千名俱胝( $10^{7}$ )。如是等一切后后数字，决定用此十、百二数，随一为因，是故此中，唯总取十、百两数，以用创建一一法蕴。由此数量，总计八万四千法蕴，成八俱胝四十洛叉。」
窥基《大乘阿毗达磨杂集论述记》：「名百千者，梵语云一洛叉，即百千( $10^{5}$ )也，此土大数之名，然合计当一亿。百百千一俱胝者，俱胝谓梵语，即千万( $10^{7}$ )也，即合计是京，就别号，亦名百亿。其八万四千法蕴，一一以千乘之，即八俱胝四十洛叉，计当八千四百万。大数乘之，当八京四兆，细筭之可知。」
佛驮跋陀罗译《大方广佛华严经》：「百千百千( $10^{5}\times 10^{5}$ )，名一拘梨( $10^{10}$ )。拘梨拘梨( $10^{10}\times 10^{10}$ )，名一不变( $10^{20}$ )。不变不变( $10^{20}\times 10^{20}$ )，名一那由他( $10^{40}$ )。……」「百千，为一罗叉( $10^{5}$ )。百千罗叉( $10^{5}\times 10^{5}$ )，为一拘利( $10^{10}$ )。百千拘利( $10^{5}\times 10^{10}$ )，为一那由他( $10^{15}$ )，广说如阿僧祇品。」
实叉难陀译《大方广佛华严经》：「一百洛叉( $100\times 10^{5}$ )，为一俱胝( $10^{7}$ )。俱胝俱胝，为一阿庾多( $10^{14}$ )。阿庾多阿庾多，为一那由他( $10^{28}$ )。……」
佛驮跋陀罗译《大方广佛华严经》：「尔时，世尊从两足相轮，放百亿光明，遍照三千大千世界，百亿阎浮提，……百亿色究竟天，此世界所有，一切悉现。」
实叉难陀译《大方广佛华严经》：「尔时，世尊从两足轮下，放百亿光明，照此三千大千世界，百亿阎浮提，……百亿色究竟天，其中所有，悉皆明现。」
玄奘译《阿毘达磨俱舍论》：「颂曰：安立器世间，风轮最居下，其量广无数，厚十六洛叉。……论曰：许此三千大千世界，如是安立，……先于最下，依止虚空，有风轮生，广无数，厚十六亿逾缮那。」
真谛译《摄大乘论》：「五诸菩萨，舍百拘胝阎浮提，于一处，得无上菩提及转法轮，不应道理。」
玄奘译《摄大乘论本》：「又诸菩萨，舍百拘胝诸赡部洲，但于一处，成等正觉转正法轮，不应道理。」
真谛译《摄大乘论释》：「诸菩萨修道之时，……无有道理舍万亿阎浮提，偏于一阎浮提，成佛转法轮。」
圆测《解深密经疏》：「言抅胝者，此云亿也，故《解深密经》说名为亿，《智度论》亦名为亿，故第七云：『百亿日月，乃至百亿大梵，是名三千大千世界。』又《瑜伽》第二云：『百抅胝四大洲，乃至百抅胝梵世间，名三千大千世界。』故知抅胝即是亿也。依《婆沙论》一百七十七云：『积一至百千，名洛叉；百至百千，名俱胝；百千俱胝，名那庾多。』依《俱舍论》第十二云：『十一为十，十十为百，十百为千，十千为万，十万为洛叉，十洛叉为度洛叉，十度洛叉为俱胝，十俱胝为末陀，十末陀为阿庾多。』依《智度论》第四卷云：『一一名二，二二名四，三三名九，十十名百，十百名千，十千名万，千万名亿，千万亿名那由他。』解云：抅胝传释有三，一者、十万，二者、百万，三者、千万。谓：此一抅胝三千大千世界，或至百数，或至千数，或百千数。」
窥基《瑜伽师地论略纂》：「倶胝者，《倶舍》第十二，五十二数中，第八数，名倶胝，谓：一、十、百、千、万，洛叉，度洛叉，倶胝。以十相乘，洛叉当一亿( $10^{5}$ )，度洛叉当十亿，倶胝当百亿。然西方有四种亿：一、十万为亿，二、百万为亿，三、千万为亿，四、万万为亿。今《瑜伽》《显扬》，数百万为亿( $10^{6}$ )；十亿为倶胝，故言百倶胝为一佛土( $10^{9}$ )。《华严》千万为亿( $10^{7}$ )，名为百万亿。《智度论》十万为亿( $10^{5}$ )，名百亿。」
凤潭《华严五教章匡真钞》：「《倶舍神泰疏》云：以诸经论，亿数有四种：一、以十万为亿，三千世界即有万亿阎浮提故，《摄论本》云于万亿阎浮提，同《梁摄论》于万倶胝赡部洲；二、若以百万为亿，即有千亿四天下；三、若以千万为亿，即有百亿四天下，如《华严》光明觉品等《金光明》《梵网》等说；四、若以万万为亿，即有十亿四天下。」
法藏《华严经探玄记》：「西国数法，有三种亿：一、百万，二、千万，三、万万。下文『百千百千、名一倶胝』，倶胝者此云亿，是千万为亿。」「前中『百千百千』者，谓：百千个百千，故云百千百千，皆以所数等于能数，不同《智论》，皆以十亿为量。『名一倶梨』者，新名倶胝，翻名亿。此恐不可以百千是十万，十万为一亿。此即亿个亿，方名倶胝。亦倶梨个倶梨，方名一不变，余皆准此。」
慧沼《金光明最胜王经疏》:「俱胝者，准《俱舍论》，十亿为一俱胝；准《华严经》心王菩萨问僧祇品，万万为亿，亿亿为一呴梨，呴梨者是俱胝，音少讹耳。……当《俱舍论》十万为一亿，《大智度论》以千万为亿，《华严经》以万万为亿。此数有三，谓：小、中、大，《俱舍》《智论》《华严》，如次依小、中、大数。」
《仁王护国般若波罗蜜多经·观如来品》「一念中有九十刹那，一刹那经九百生灭，诸有为法悉皆空故。」
《菩萨从兜术天降神母胎说广普经·三世等品》：「佛即问弥勒：心有所念，几念？几想？几识耶？弥勒言：拍手弹指之顷，三十二亿百千念，念念成形，形形皆有识，识念极微细不可执持。……弥勒当知，汝复受记，五十六亿七千万岁。」

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