负整数

由于负整数与负整数的积会变为正整数，因此负整数的平方与其相反数的平方数相同

${\displaystyle {(-n)}^{2}={n}^{2}}$

若不考虑复数，负整数不能取平方根，但能够取奇数次的方根。在复数域中，负整数的平方根为其相反数平方根的虚数单位倍。

${\displaystyle {\sqrt {-n}}=i{\sqrt {n}}}$

在实数域中，负整数的对数不存在。但在复数域，根据欧拉恒等式${\displaystyle {{{e}^{{i}\,{\pi }}}+{1}}=0}$，可以得出-1的自然对数${\displaystyle \ln {(-1)}=i\pi }$，再依据对数性质${\displaystyle \log _{\alpha }MN=\log _{\alpha }\!M+\log _{\alpha }\!N}$，负整数的对数${\displaystyle \ln {(-n)}=\ln {(-1\times n)}=\ln {(-1)}+\ln {(n)}}$，得到：

${\displaystyle \ln {(-n)}=\ln {(n)}+i\pi }$

负整数的正因数与其相反数的正因数相同[2]。在质因数分解中，能够通过将负一提出来完成质因数分解[3][4]，而除了-1外，其他的质因数亦与其相反数相同。