−3
在数学中,负三记作−3,是介于负四与负二之间的整数,为3的加法逆元或相反数[1]:22[2],即其与三的和为零[3],偶尔会被视为3的逆反词或相对概念[4]。日常生活中通常不会用负三来计量事物,例如无法具体地描述何谓负三头牛[4]或持有负三颗苹果[5]。
| ||||
---|---|---|---|---|
| ||||
命名 | ||||
小写 | 负三 | |||
大写 | 负参 | |||
序数词 | 第负三 negative third | |||
识别 | ||||
种类 | 整数 | |||
性质 | ||||
质因数分解 | 一般不做质因数分解 | |||
因数 | 1、3 | |||
绝对值 | 3 | |||
相反数 | 3 | |||
表示方式 | ||||
值 | -3 | |||
算筹 | ![]() | |||
二进制 | −11(2) | |||
三进制 | −10(3) | |||
四进制 | −3(4) | |||
五进制 | −3(5) | |||
八进制 | −3(8) | |||
十二进制 | −3(12) | |||
十六进制 | −3(16) | |||
负三经常在信号处理领域被提及,因为负三分贝约为能量的一半[6]。因此,负三分贝又称为半能点[7],经常在滤波器、滤光器和放大器[8]中使用[9]。在国际单位制基本单位的表示法中,负三偶尔也会做为幂次来表达立方倒数,比如密度的单位kg・m-3[10]。
性质
- 负三为第二大的负奇数。最大的负奇数为负一,而负三为负一的三倍[11]。
- 负三与无理数的值十分接近[12],因此在信号处理领域中经常使用负三分贝代表能量为一半的情况[6]。
- 负三是最大的负基本判别式[13],同时,在2-rank为0时,负三是绝对值最小的基本判别式[14]。
- 负三能使连续三个奇数的乘积加一为平方数。有这种性质的奇数只有-3和1,而所有满足n(n+2)(n+4)+1为平方数的整数只有11个,分别为-4, -3, -2, 0, 1, 2, 8, 10, 18, 112, 1272[15]。
- 负三能使二次域的类数为1,即的类数为1,亦即其整数环为唯一分解整环[注 1][16],且这个二次域在复平面上形成了一个六角网格,每个六边形又可分成6个三角形(三角网格)[17]:289。
- 负三与负三的乘积为正九[27],即负三的平方为九[28],因此负三为九的平方根之一,即九的负平方根。[注 2]
- 现有两数i和j,i和j的乘积与六倍i和j的和相等,且其和与i、j皆为整数的结果只有8个解,负三是其中之一[31]。
- 负三为四维超立方体(或四维超方形)下闭集合中欧拉示性数的最小值[32]。
表示方法
负三通常以在3前方加入负号表示[1]:28[40],通常称为「负三」或大写「负叁」、「负叁」或「负参」,而在某些场合中,会以「零下三」表达-3,例如在表达温度时[41][42]。而在英语中通常以negative three(负三)表示,比较不会以minus three(减三)表示[43]。
在二进制时,尤其是计算机运算,负数的表示通常会以二补数来表示[44],即将所有位数填上1,再向下减。此时,负三计为「......11111101(2)」,例如,在八比特的二补数二进制中,负三会以「11111101(2)」表示,正三会以「00000011(2)」;而在使用负号的表示法中,负三计为「-11(2)」,亦有在最高位填1表示其为负之表示法,此时负三表示为「10000011(2)」[45]。
在其他领域中
- 当分贝数为负三时,能量约为一半,又称为半能点[7]。
- 智能不足轻度与中度的分界为智力测验平均值的负三个标准差上[46]
- 关于十的负三次幂10-3 , 其为SI前缀之一,可以用m (Milli)表示。[47]例如:1毫米为10-3 米、1毫克为10-3 克[48]。
- 密度的因次是ML-3,对应的SI制单位可以表示为kg・m-3。[10][51] 而加加速度的因次与单位也能用负三次幂表示,其因次计为LT-3、对应的单位可以用m・s-3 表示 。[52]
- 部分纪年方法或计算机进程[注 3]容许负值的公元年,此时负三年代表的意义为公元前4年[54],同理,对世纪而言负三世纪代表公元前4世纪。[55]
- 《-3℃》为岩井由纪子1987年发行的单曲。[56]
- 火星[57]和木星[58]有时会被归类在负三等星。此外负三等星亦用于火流星的定义:比负三等星亮的流星称为火流星[59]。
- 协调世界时为UTC−3表示比协调世界时慢3小时。[61]
- 硫酸两个pKa,分别是−3.0和1.99。[62][63]
- 3-氟丙烯的沸点是−3 °C。[64]
注释
参考文献
- Kilhamn, Cecilia. (Ph.D.论文). University of Gothenburg. 2011. doi:10.13140/RG.2.1.1575.0649.
- Glaeser Georges. . Recherches en Didáctique des mathématique: pp.303–346.
- . eduplace.com. [2020-03-20]. (原始内容存档于2012-04-04).
- . Learn系列. 时报. 2015: 203. ISBN 9789571363189.
- Martinez, A.A. . Princeton University Press. 2006: 14. ISBN 9780691123097. LCCN 2005043377.
- (PDF), [2017-08-08], (原始内容存档 (PDF)于2017-08-28)
- . uk.mathworks.com. [2017-08-05]. (原始内容存档于2021-03-01).
- Collin Wells. (PDF). TI training Labs. [2020-04-16]. (原始内容存档 (PDF)于2016-02-24).
- Schlessinger, Monroe. 2nd ed., rev. and expanded. New York: M. Dekker. 1995 [2020-03-20]. ISBN 0824792599. (原始内容存档于2017-08-05).
- International Bureau of Weights and Measures, (PDF) 8th, 2006, ISBN 92-822-2213-6 (英语)
- Anglin, K.L. . John Wiley & Sons. 2007: 122. ISBN 9780470197264.
- Cox, J.F. . Delmar Thomson Learning. 2002: 440. ISBN 9780766830189. LCCN 2001028356.
- Weisstein, Eric W. (编). . at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. [2020-03-18] (英语).
- Sloane, N.J.A. (编). . The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
- Sloane, N.J.A. (编). . The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
- Hardy, Godfrey Harold; Wright, E. M., Fifth, The Clarendon Press Oxford University Press: 213, 1979 [1938], ISBN 978-0-19-853171-5, MR 0568909
- Riesel, H. . Progress in Mathematics. Birkhäuser Boston, Springer Science & Business Media. 2012. ISBN 9781461202516. LCCN 94027688.
- Conway, John Horton; Guy, Richard K. . Springer. 1996: 224. ISBN 0-387-97993-X.
- Stark, H. M., (PDF), Journal of Number Theory, 1969, 1: 16–27 [2020-03-20], doi:10.1016/0022-314X(69)90023-7, (原始内容存档 (PDF)于2012-02-11)
- Weisstein, Eric W. (编). . at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. [2020-03-14] (英语).
- Sloane, N.J.A. (编). . The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
- Kyle Bradford and Eugen J. Ionascu, , arXiv, 2014 [2020-03-20], (原始内容存档于2020-03-26)
- LeVeque, William J. . New York: Dover Publications. 2002: II:57,81 [1956]. ISBN 978-0-486-42539-9. Zbl 1009.11001.
- Kelly Emmrich and Clark Lyons. (PDF). 2017 West Coast Number Theory Conference. 2017-12-18 [2020-03-20]. (原始内容存档 (PDF)于2020-03-26).
- Sloane, N.J.A. (编). . The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
- Sloane, N.J.A. (编). . The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
- Babbage, K.J. . ScarecrowEducation. 2004: 43. ISBN 9781578861408. LCCN 2004001279.
- GMAT, M. . Manhattan Prep GMAT Strategy Guides. Manhattan Prep Publishing. 2011: 73. ISBN 9780979017599.
- . calculatorsoup.com. [2020-04-25]. (原始内容存档于2017-05-24).
For example, the square roots of 9 are -3 and +3, since (-3)2 = (+3)2 = 9.
- . mathsisfun.com. [2020-04-25]. (原始内容存档于2020-08-12).
square root of 9 could be −3 or +3
- Sloane, N.J.A. (编). . The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
- Sloane, N.J.A. (编). . The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
- . sciencing.com. 2018-03-18 [2020-03-20]. (原始内容存档于2017-07-01).
- José Luis Gómez Pardo. . SpringerLink : Bücher. Springer Berlin Heidelberg. 2012: 336. ISBN 9783642321665. LCCN 2012944964.
- Bard, G.V. . American Mathematical Society. 2015: 269. ISBN 9781470411114. LCCN 14033572.
- Nathanson, M. B. . Graduate Texts in Mathematics 195. Springer-Verlag. 2000 [2022-08-24]. ISBN 0-387-98912-9. MR 1732941. Zbl 0953.11002. (原始内容存档于2020-09-23).
- . AVCalc. [2019-05-18]. (原始内容存档于2019-05-18) (英语).
- . eFunda. [2019-05-18]. (原始内容存档于2019-05-18) (英语).
- Wedeniwski, Sebastian, Simon Plouffe , 编, , Project Gutenberg, 2001 [2020-03-20], (原始内容存档于2021-10-23)
- James W. Brennan. . jamesbrennan.org. [2020-04-16]. (原始内容存档于2020-02-19).
- . 天下杂志. 2019年11月17日.
- Dummies, C. . Wiley. 2015: 25. ISBN 9780730326809.
- Alshwaikh, Jehad and Adler, Jill. . 2017-04: 10. ISBN 978-0-9922269-4-7.
- E.g. , , Volume 1: Basic Architecture, 2006-11
- Ryan Chadwick. . ryanstutorials.net. [2020-04-16]. (原始内容存档于2017-08-17).
- . 教师检定.教师甄试丛书. 志光教育文化. 2005: 1-10,1-11. ISBN 9789861280219.
- (PDF). ponderisd.net.
- . tlri.gov.tw. [2020-04-25]. (原始内容存档于2017-08-01).
- 鲁特. . Bai xiang wen hua shi ye you xian gong si. 2018. ISBN 9789863587163.
- . ashiya.ne.jp. [2020-04-16]. (原始内容存档于2017-08-27).
- The National Aeronautic and Atmospheric Administration's Glenn Research Center. . grc.nasa.gov. [2013-04-09]. (原始内容存档于2013-04-14).
- Jazar, R.N. . : 21. ISBN 9781071604809.
- . [2020-03-26]. (原始内容存档于2020-03-05).
- Espenak, Fred. . NASA Eclipse Web Site. NASA. [2009-02-19]. (原始内容存档于2009-02-08).
- Richards, E. G. . Urban, Sean E.; Seidelmann, P. Kenneth (编). 3. Mill Valley, CA: Univ Science Books. 2013: 591. ISBN 1-891389-85-8.
- . tvlife.jp. 2017-12-31 [2020-03-20]. (原始内容存档于2020-09-22).
- Mallama, A. . Sky & Telescope. 2011, 121 (1): 51–56.
- Silverman, S.M. and Mullen, E.G. and Air Force Cambridge Research Laboratories (U.S.). . AFCRL TR. Air Force Cambridge Research Laboratories, Air Force Systems Command, United States Air Force. 1974: 27-29.
- . vm.nthu.edu.tw. [2020-04-25]. (原始内容存档于2019-12-24).
- Mallama, Anthony; Hilton, James L. . Astronomy and Computing. 2018-10, 25: 10–24. Bibcode:2018A&C....25...10M. arXiv:1808.01973
. doi:10.1016/j.ascom.2018.08.002.
- . TimeTemperature.com. [2012-10-26]. (原始内容存档于2012-10-23).
- Wenyi Zhao. Handbook for Chemical Process Research and Development. CRC Press, 2016. 2.1.1.2 Sulfuric Acid. ISBN 9781315350202
- Andrew Burrows, John Holman, Andrew Parsons, Gwen Pilling, Gareth Price. Chemistry³: Introducing Inorganic, Organic and Physical Chemistry. OUP Oxford, 2013. pp 329. The strengths of oxoacids. ISBN 9780199691852
- Haynes, W. M. (2014). CRC Handbook of Chemistry and Physics 95ed. CRC Press. ISBN 97814822-08689.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.