−2

负二的拥有的因数若负因数也列入计算则与二的因数（含负因数）相同，为-2、-1、1、2。根据定义一般不对负数进行质因数分解，虽然能将${\displaystyle -1}$提出来[39]计为${\displaystyle -1\times 2}$，因此2可以视为负二的质因数，但不能作为负二的质因数分解结果。虽然不能对负二进行整数分解，由于负二是一个高斯整数，因此可以对负二进行高斯整数分解，结果为${\displaystyle i\times (1+i)^{2}}$，其中${\displaystyle 1+i}$为高斯质数[40]、${\displaystyle i}$为虚数单位。

负二的幂${\displaystyle (-2)^{x}}$示意图

一个可以代表负二的幂${\displaystyle (-2)^{x}}$主值的图形，蓝色是实数部、橘色是虚数部、横轴为${\displaystyle x}$、纵轴为${\displaystyle (-2)^{x}}$。只有在${\displaystyle x}$为整数时${\displaystyle (-2)^{x}}$为实数

负二的前几次幂为 -2、4、-8、16、-32、64、-128 （OEIS数列A122803）正负震荡[41]，其中正的部分为四的幂、负的部分与四的幂差负二倍[42]，因此这种特性使得负二成为作为底数可以不使用负号、二补数等辅助方式表示全体实数的最大负数[41][43][44][45]，并在1957年间有部分计算机采用负二为底之进制的数字运算进行设计[46]，类似地，使用2i则能表达复数[47]。

负二的幂之和是一个发散几何级数。虽然其结果发散，但仍可以求得其广义之和，其值为1/3[48][49]。

${\displaystyle \sum _{k=0}^{n}(-2)^{k}}$ = 1 − 2 + 4 − 8 + …

若考虑几何级数的计算公式，则有[50]：

${\displaystyle \sum _{k=0}^{\infty }ar^{k}={\frac {a}{1-r}}.}$

在首项a = 1且公比r = −2时，上述公式的结果为1/3。然而这个级数应为发散级数，其前几项的和为[51]：

1, -1, 3, -5, 11, -21, 43, -85, 171, -341....（OEIS数列A077925）

这个级数虽然发散，然而欧拉对这个级数的结果给出了一个值，即1/3[52]，而这个和称为欧拉之和[53]。

数的负二次幂${\displaystyle x^{-2}}$示意图

一个可以代表数的负二次幂${\displaystyle x^{-2}}$的函数图形。数的负二次幂亦可以用平方倒数来表示，即${\displaystyle x^{-2}={\frac {1}{x^{2}}}}$

若一数的幂为负二次，则其可以视为平方的倒数，这个部分用于函数也适用[54]，而日常生活中偶尔会用于表示不带除号的单位，如加速度一般计为m/s²，而在国际单位制基本单位的表示法中也可以计为 m s^-2[6]。

而平方倒数中较常讨论的议题包括对任意实数${\displaystyle n}$而言，其平方倒数${\displaystyle n^{-2}}$结果恒正、平方反比定律[56]、网格湍流衰减[57]以及巴塞尔问题[58]。其中巴塞尔问题指的是自然数的负二次方和（平方倒数和）会收敛并趋近于${\textstyle {\frac {\pi ^{2}}{6}}}$，即[59][58]：

${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{n^{-2}}={1^{-2}}+{2^{-2}}+{3^{-2}}+\cdots ={1 \over 1^{2}}+{1 \over 2^{2}}+{1 \over 3^{2}}+\cdots ={\pi ^{2} \over 6}}$

而这个值与黎曼ζ函数代入2的结果相同[60][61]。

对任意实数而言，平方倒数的结果恒正。例如负二的平方倒数为四分之一。前几个自然数的平方倒数为：

平方倒数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
${\displaystyle x^{-2}}$	1	${\displaystyle {\frac {1}{4}}}$	${\displaystyle {\frac {1}{9}}}$	${\displaystyle {\frac {1}{16}}}$	${\displaystyle {\frac {1}{25}}}$	${\displaystyle {\frac {1}{36}}}$	${\displaystyle {\frac {1}{49}}}$	${\displaystyle {\frac {1}{64}}}$	${\displaystyle {\frac {1}{81}}}$	${\displaystyle {\frac {1}{100}}}$
	1	0.25	${\displaystyle 0.{\overline {1}}}$	0.0625	0.04	${\displaystyle 0.0{\overline {27}}}$	0.0204081632....[注 3]	0.015625	${\displaystyle 0.0{\overline {1}}2345679{\overline {0}}}$	0.01

负二的平方根在定义虚数单位${\displaystyle i}$满足${\displaystyle {{i}^{2}}=-1}$后可通过等式${\displaystyle {\sqrt {-x}}=\pm i{\sqrt {x}}}$得出，而对负二而言，则为${\displaystyle {\sqrt {-2}}=\pm i{\sqrt {2}}}$[注 4][62][64][65][66]。而负二平方根的主值为${\displaystyle i{\sqrt {2}}}$[注 5]。