农历

根据由1582年10月15日于儒略历改成为格里历历法以来修改置闰规律列表如下：

太阴阳日历规定的只是平年（365天再加上一天闰日已为366天，合共731天）约354-355日，闰月（每19年一次的7个置闰法）约383-384日不等，包括每400年倍数一次闰年有（1600、2000）等，不属于并非400年倍数一次范围亦改为100年倍数一次才平年，例如（1700、1800、1900及2100）等。

就是纪录时间之座标系统多数古代民族根据天象来确定历法，都有年和月之概念：年，就是四季周期，即地球围绕太阳公转；月，就是月相盈亏周期，即月球围绕地球公转。准确测量回归年和朔望月之长度，会发现一年比十二个月多大约10.875日，即单个阴历或阳历无法同时满足年和月的准确周期。

阴历之历月是准确按月相盈亏圆缺周期来制定，1个朔望月长约29.53日，故制订历月为大月就是30日，小月就是29日，若以12个月为1年，1年之长度就落在354日或355日之间，故年只是大体上符合一个四季循环，但其长度和四季周期有一些差异，这就导致新年并非固定于某个季节，而是缓慢推移，从冬季逐年移动到夏季。例如伊斯兰历、古希腊历都是如此。

阳历之历年是准确按太阳视运动周期（回归年）为制定标准，没有月之概念，或者月只是大体符合月亮阴晴圆缺变化的周期长度。例如西历月长与真正的朔望月只相差0.5至1.5日，西方语言之月份与月亮同源（例如英语中的month与moon），但月亮圆缺与每月日期变化没有固定关系（即新月的日期逐月缓慢推移）[注 2]。季节明显之地区，所原创之历法多为阳历，比如尼罗河定期泛滥，造就了古埃及太阳历。

调和阴阳

华夏历法同时考虑到太阳及月球运动，兼顾了年和月之准确周期，是为阴阳合历。夏历依据观测月相变化，严格按照朔望月周期确定月份（定朔），为农历之阴历部份，12个月平均约在354日左右。通过观测太阳视运动与黄道的关系，观察出回归年之周期约在365.25日左右，由太阳之高度角变化周期，影响地表气候环境之不同，定出二十四节气（定气），为农历之阳历部份。在结合时衡量到阴历十二个月与阳历回归年每年约有11日落差，[21]为了使彼此长度能够更加接近，自春秋时代起即有「十九年七闰月法」；又排定了闰月规则，力求平衡调和中气在相应固定月份[注 3]。如此既达到年合四季、月合圆缺，即新月固定于初一，新年固定于冬春之交，达成阴阳和谐。

在十九年七闰之规律下，每个人在其19岁倍数之生日，有机会西历生日与夏历重合于同一日[22]。

十九年置七闰的规则一直使用到时宪历才被废除。现在使用的置闰规则，是看前后两个冬至之间，有几个完整的月相周期，以此来决定该年是否置闰。详见#置闰。

现行历法，以朔分月，每个朔望月之始末通过太阳和月球之相对位置确定，以每个月太阳直射月球背面之时刻，定出朔日，朔日定为初一，为每月之始日。每月太阳直射月球正面之日期定出望日，一般为十五或十六日，为每月之中点日期。一个月之上旬按顺序习惯上称为初日，如一月十日称为正月初十。下旬称为廿日，亦有些通胜将之说成念日；如一月二十二日称为正月廿二或正月念二。

冬至所在月定义为十一月，之后月份为十二月、正月、二月……复至十一月。其中农历每年第一个月按照习惯称为正月，十一月及十二月分别又称为冬月及腊月。表示气候寒冷的成语「十冬腊月」就是从此得来，字面意思即为十月、十一月和十二月为一年中最寒冷的月份。若两冬月间，不计冬月剩余11个月，则不需置闰。

现行历法在时宪历时，已废除「十九年置七闰」，以及修改「无中气置闰」的规则，改为在满足特定条件下，对第一个无中气之月置闰。条件如下：两冬月(冬至所在的月份)之间，不计冬月，若剩余11个月(即两冬至间有12次新月)，该年不用置闰；若剩余12个月(即两冬至间有13次新月)，则置闰于两冬月间第一个无中气之月（有时一岁可能会有两个无中气之月，只取第一个），月序与前一个月相同（闰月在几月后面，就称闰几月）[24]。采用现行之定朔法，有可能会出现无中气月但无须置闰之状况[注 4]。

由于当前近日点在冬季，冬季节气之间较短，十冬腊月较容易分配到中气；若采无中置闰法，闰月较常发生在夏季。未来因近日点进动，可能改变。

定完月后，即可决定一年之起始。民用历法中，以正月朔日为一年之开始，称为元旦（元春旦）或正旦（正月旦），正月初一子夜至下一个正月初一子夜前之时间段称为「一年」。有时一年内出现两个立春，即年初一后立春，翌年年初一前再立春，称为「双春年」，一般视作吉兆。按照现行历法计算，双春年必定有闰月，有闰月之年必定有双春，故又称「双春兼闰月」。相反，如果年初一至翌年年初一前夕没有立春，称为「盲年」。在十九年周期内，双春兼闰年及盲年各出现七次，而单春年只有五次[25][26]。

在古代，官方通常会指定年号，并确定开始时间（奉正朔），随后依顺序纪年。夏历同时会使用干支标注年份顺序（包含岁星纪年及太岁纪年），十二地支又对应十二生肖，比如壬辰龙年。民间通常会在民间信仰于节庆表示神明诞辰或传统戏剧作品使用，如辛卯年四月十二日、甲午年腊月初七等。

中华民国成立时，废除农历之官方地位，改以格里历计算年份，同时称正月朔日为春节，废除了年号制度。现今人们通常直接用民国纪年或公元纪年来表示农历年份，严谨的标示会在年份后加上干支纪年，如2021年9月5日为中华民国110年辛丑七月廿九。或采用黄帝纪年，若以公元前2698年为黄帝纪元元年起算，至公元2024年为黄帝纪元4722年（主要见于农民历，称黄帝纪元○○○○年。孙中山在《临时大总统改历改元通电》所用的农历纪年即采用了当时革命党人因拒用满清皇帝年号而改用的黄帝纪元）。

天干地支60种配搭，循环往复，每60年干支纪年一个周期、每60月干支纪月一个周期、每60日干支纪日一个周期、每60时辰干支纪时一个周期，干支纪年月日时合共有八字。天干地支对应到月份，通常采用干支纪月，这种纪月以冬至所在月为子月，每一年为一个周期，如遇到闰月，闰月干支与前月相同。其中特别是地支中之子午，在夏历有着重要地位。

• 十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。
• 十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。

地支

地支与月份、时辰有固定关系：

• 年、月表征地球公转，每圈为一岁，均分为12节，每节为一个月份，各对应十二地支，
• 日、时表征地球自转，每圈为一日，均分为12格，每格为一个时辰，各对应十二地支；

由于这种对应关系，每5年（日），干支纪月份（时辰）正好完成一次周期。（干支纪月不计闰月）

十二地支中，子午依据太阳位置来确定，子为阴极盛，午为阳极盛，子午为岁、日周期定出始末与中点：

• 以每年太阳直射北回归线之日期定出夏至，午月为每岁之中点月份（干支五月），
• 以每年太阳直射南回归线之日期定出冬至，子月为每岁之始末月份（干支十一月）；
• 以每日太阳位于正南方向之时刻定出正午，午时为每日之中点时辰（11~13点），
• 以每日太阳位于正北方向之时刻定出子夜，子时为每日之始末时辰（23~01点）。
  • 注：此处每日太阳位于正北方向是指夜晚，太阳在地平线下方之正北。
• 岁与年平均等长，起始点平均相差八分之一年，即半个季度。因为岁末岁初各有半个冬季，而年的安排使到一整个冬季放在年末。

中国古代以子夜为日之分界，以子正初刻（00:00）为一日之开始，以夜子初四刻（24:00）为一日之终结[27]。但习惯中，人们倾向于认为一日开始于寅时（平旦）5点。中国传统将一日分割为12个时辰，依次是子时、丑时、寅时、卯时、辰时、巳时、午时、未时、申时、酉时、戌时、亥时。1个时辰等于2个小时，子时是下午11时至上午1时，丑时是上午1时至上午3时，以此类推。

夏历用干支来标记流水日，就像如星期般，无天文意义。60干支为一循环，甲子、乙丑、丙寅、……、癸亥、甲子。比如，2013年新年岁首（西历2月10日）是丁未日，2014年岁首（1月31日）是壬寅日。

朔望月之长度大约在29.27至29.83日之间变动，长期平均长度是29.530588日（29日12时44分2.8秒）。因此，农历一个月是29日或30日，又称小月及大月。每一个月起始于朔日子夜，结束于下一个朔日子夜之前。现行历法采取定朔法。

早期，采用平朔方法确定朔日。经过长期观察，确定朔望月之平均长度，比如${\displaystyle 29{\tfrac {499}{940}}}$日[注 5]。然后，选一个日月合朔的日期作为历元，每经过一个月增加${\displaystyle 29{\tfrac {499}{940}}}$日，取整数部分即得朔日。

平朔规则下，通常是大小月相间，然后每经过15或17个月有一对连大月。

元授时历起，天文台运用天体运行规律和采用实际观测天象数据，确定每朔（太阳和月球之黄经一致）之具体时间，取当日为朔日，即每月初一。

定朔规则下，各月大小排列并不固定，有时会碰到连续四个大月或是连续三个小月。

因地球椭圆地围绕太阳公转，速度不平均，故节气有二法。按平均时间为平气，按公转角度为定气。平气法之春分秋分，未必为昼夜等长。自崇祯历至今，历法使用定气。

在古代，通常以冬至到冬至之间（约${\displaystyle 365{\tfrac {1}{4}}}$ 日），分割为24段（每段约${\displaystyle 15{\tfrac {7}{32}}}$日），每段起始于一个节气，依次为：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪。

立春到立夏前为春季，立夏到立秋前为夏季，立秋到立冬前为秋季，立冬到立春前为冬季。

二十四节气中，冬至、大寒、雨水、春分、谷雨、小满、夏至、大暑、处暑、秋分、霜降、小雪为中气，通常用来确定月份。冬至所在月份为冬月、大寒所在月份为腊月、雨水所在月份为正月、春分所在月份为二月、……、小雪所在月份为十月。十二个月份里，都固定各有一个中气。无中气的月份为前一个月的闰月[28]。

属阳历的干支月或中气月来源于观测太阳的回归年并按地支均分，属阴历的朔望月来源于观测月亮盈亏。中气之间的时间约为30日${\displaystyle 5{\begin{matrix}{\frac {1}{4}}\end{matrix}}}$时，因此中气日之间的间隔（含前不含后）为30或31日。而一个朔望月的时间为29日或30日，一个月内要么一个中气，要么没有中气。因此，中气可以直接来确定月份及闰否。

每个中气干支月比朔望月平均多21.75小时，两者差异积累到一定程度后，朔望月就闰一个月，以此达到两者平衡对应（具体变化过程是：相对干支月，较短的朔望月逐月提前；当提前的日数达到半个月时，闰一个朔望月，即一个干支月对应两个朔望月，于是朔望月变成推后半个月；然后朔望月继续逐月提前，如此循环往复）。最终结果是，每32.6个朔望月中有一个闰月。实际观测中，由于定朔和定气的方法与绝对平均值存在差异，每两个闰月并非精确地相差32~33个朔望月，而是28~36个朔望月，总体19年7闰（12×19÷7）仍然符合32.6的平均值。

以下是前103年至1644年各闰月统计。

定气按太阳运行位置为准，二十四节气分别相应于太阳在黄道上每运动15°所到达之位置。

• 此处数据取西元1810年至西元2409年。

二十四节气中，原本惊蛰在雨水之前，谷雨在清明之前。后西汉末年刘歆将雨水、惊蛰对调，清明、谷雨对调。

由于克卜勒运动第二定律，地球靠近近日点时公转速度会比较快，当前近日点在小寒附近，因此冬至到大寒两个中气之间相隔较短，约29.45日；而地球靠近远日点时公转速度较慢，当前远日点在小暑附近，因此夏至到大暑两个中气之间相隔较长，约31.45日（以北半球为准）。

当中气间隔可以比朔望月（≈29.53日）长时，一个月可能完全在两个中气日之间，此时这个月就没有中气。反之，当中气间隔比朔望月短时，两个中气可能完全在两个朔日之间，此时一个月内就有两个中气。

以冬至日子夜到冬至日子夜前为「一岁」。一岁一般为365日，有时为366日。冬至所在月定为冬月（或子月，以天干地支记月）。不计冬至月，一岁将包含11至12个整月，包含12个整月时，第一个无中气之月份为闰月，此乃无中置闰法。若冬至在子月朔日，则前一岁必闰月；若冬至在晦日，则冬至后之一岁必闰月。

1年通常有12个月或13个月。包含13个月的年份为闰年。1810年立春至2409年除夕（立春前日）600年间的7421个月中，有双中气月19个，无中气月240个，221闰，闰月分布如下：

下一次闰冬月出现于2033年。（2033年问题）前一次闰正月出现于1651年，下一次闰正月会出现于2262年；首次闰腊月将出现于3358年。

对冬至之理解有「冬至日」与「冬至时刻」两种。冬至日是日影最长之正午，即是正午最接近冬至时刻之日。「冬至时刻」是太阳直射点运动到最南点（南回归线）之时刻，或是太阳黄经达到270°之时刻，可通过科学推算和观测精确到几时几分几秒。目前在中国大陆使用的农历国家标准中，冬至定义为太阳地心视黄经达到270°的时刻[29]。

由于定朔平朔及定气平气间之差异，也引发了冬至是归于上一月还是下一月之争议，如1984年、2014年、2033年问题。置闰法有遵循亘古传统之平气置闰，现行是定气日算置闰，还有定气时刻置闰，即按照朔、冬至之具体时分先后划分。

隋唐历法已经逐渐开始定朔、定冬至到时分。明朝李天经曾建议，用中气时刻是否介乎两朔时刻之间，来决定该月是否有此中气，例如崇祯十五年小雪虽在十一月初一日，但小雪时刻在十一月朔点之前，按此法属十月[30]，如此法则可减少双中气月之次数，并使置闰法独立于时区。

农历新年（中国大陆称为春节），即农历正月初一日，古代称为“元旦”、“正旦”等，越南称为 ，韩国称为。农历新年是一年中最隆重之节日。中国大陆、香港、澳门、台湾、越南、韩国、菲律宾、马来西亚、新加坡、印度尼西亚等国家和地区法定假日。

上巳节，即农历三月初三日，。

端午节，即农历五月初五日，越南称为，。

七夕，即农历七月初七日晚上，越南称为，}。

重阳节，即农历九月初九日，越南称为。

元宵节、上元节，均为农历正月十五日，越南称为，韩国称为。

中元节，即农历七月十五日，越南称为或，韩国称为或或。

中秋节，即农历八月十五日，越南称为，韩国称为。

下元节，即农历十月十五日，越南称为。

腊八节，即农历腊月（十二月）初八日。

祭灶节，亦称小年，即农历腊月廿三日（北方）或廿四日（南方），越南称为。

除夕，正月初一前夕，即农历一年之最后一晚。

这三个节日可认为是准备和酝酿最大节日农历新年。

以节气定义的节日，通常都有很浓重的季节特征，大多在春分、秋分、夏至、冬至这种季节最为明显的节气附近，清明是紧接春分后第一个节气。

春季：春社，立春后的第五个戊日，大约在春分前后。

春季：寒食节，冬至后的第一百零五日，大约在清明附近，韩国称为。

春季：清明节，清明当日，越南称为。

夏季：夏节，夏至当日，是中国的传统节日，在中国北方尤其受到重视。清代以前特别是宋代的法定假日，辽代谓之‘朝节’。

夏季：头伏，夏至后第三庚日。

夏季：二伏，夏至后第四庚日。

秋季：终伏，立秋后初庚日。

秋季：秋社，立秋后的第五个戊日，大约在秋分前后。

冬季：冬节，冬至当日，也称“小年”，越南称为，韩国称为。

• 历象考成: 上编16卷, 下编10卷By 允录(富强斋) 1898
• The Mathematics of the Chinese Calendar