干支

天干地支之起始点为5021年前的公元前2997年，与之减去公元纪年换算后即为六十甲子纪年法。

• 公元纪年天干地支的是减去分别在以六十甲子：纪年以黄帝纪元后创建天干地支为开始，来自约公元前2997年＋，循环以黄帝纪元（格里历前2997年）即元年开始计算，其余月份安排等与农历相同。换算方法为格里历年份＋2997为干支年份，如2024年，则为干支2024＋2997＝5021年。起即由为六十甲子十天干十二地支纪年法计算机方法。

根据红色字体的又遁还历天干上（甲、丙、戊、庚、壬）而配对红色字体的地支上（子、寅、辰、午、申、戌）；即由起蓝色字体的十天干（乙、丁、己、辛、癸）并配对蓝色字体的十二地支（丑、卯、巳、未、酉、亥）。

太平天国时，曾把“丑”改为“好”，“卯”改为“荣”；“亥”改为“开”[4]。

西历新年和华夏新年或干支历新年相差少于两个月；在西历新年后，华夏新年或干支历新年之前，例如西历1月2日，则续用上年之干支。夏历以正月初一为一年之始，[5]而干支历八字则以立春为一年之始。[6]

天干用序号1至10表示甲到癸，地支用1至12对应子到亥。

6×干－5×支＋3（或1983）＋60n＝西历年（n为整数）

即，设年是西元后某年，干是年的天干（甲＝1，乙＝2，丙＝3，…，癸＝10），支是年的地支（子＝1，丑＝2，寅＝3，…，亥＝12），则

年≡6干－5支＋3（mod 60）

证明

甲子＝1，乙丑＝2，丙寅＝3，…，癸亥＝60。设（干，支）是六十干支的第x组，则

x和干分别除以10时余数相同：x≡干（mod 10）

同乘以6：6x≡6干（mod 6×10）

x和支分别除以12时余数相同：x≡支（mod 12）

同乘以5：5x≡5支（mod 5×12）

两式相减：6x－5x≡x≡6干－5支（mod 60）

西元3年是癸亥年，是六十干支的第60组兼最后一组：年≡x＋3（mod 60）

代入即得：年≡6干－5支＋3（mod 60）。

注和例子

注一：第一行的意义是在60年循环中的位置。负数并无不可，因后面可任意加或减60的倍数（n是整数）；但若规定头一行须为正数（第1至60个之间），则当（干－支）是负数时，在括号内加12或在括号外加60（12×5＝60）。当且仅当（干－支）是负数时，［（干－支）×5＋干］不是1至60间的整数。

注二：为何加3或1983：因西元4年和1984年是甲子年（1），1＋3＝4，1＋1983＝1984。这两年的差额1980是60的倍数。3容易记，1983年是小于现在的年份中，最接近现在者。

例子1：辛亥年。辛是天干中的8，亥是地支中的12。6×8－5×12＝－12。1983－12＝1971，1971＋60＝2031，1971－60＝1911；计算得2031年、1971年和1911年都是辛亥年。

例子2之1：癸巳年到辛酉年最少隔几年？癸＝10，巳＝6，辛＝8，酉＝10，6×（8－10）－5×（10－6）＝－32，－32＋60＝28，故最少隔28年。

例子2之2：反过来问，辛酉年到癸巳年最少隔几年？只要将上述答案取相反数，再加60，使之为正整数（或说用60减去上述答案），即为答案，故最少隔－28＋60＝32年。此运算特性符合一般大众对于循环事项的先后间距的认知。

可见所有亥年在60循环中都相当于［天干×6］：乙亥年：12；丁亥年：24；己亥、辛亥、癸亥：36，48，60。这是很简单直接的（第一次亥年是12），亦可从以上公式得出。

将西元后年分减3，再除以10，所得余数即为第几干（余0则视为第10干）；将西元后年分减3，再除以12，所得余数即为第几支（余0则视为第12支）。

• 例如：西元1995年

1995－3＝1992，1992除以10的余数是2，第2干——乙；1992除以12的余数是0，第12支——亥，故西元1995年为乙亥年。

• 再如：西元1861年

1861－3＝1858，1858除以10的余数是8，第8干——辛；1858除以12的余数是10，第10支——酉，故西元1861年为辛酉年。

西元前纪年与干支纪年的换算表：

如：西元前155年

尾数5对应天干的“丙”；155除以12得余数11，对应地支的“戌”。该年为丙戌年。西元前8年则为癸丑年；西元前2年为己未年。

公元纪年以下丙寅年六十月干纪年纪元后天干地支为开始，来自约（公元5年）开始计算：

公元纪年以下壬戌年六十月干纪年纪元后天干地支为开始，来自约（西元前1919年）开始计算：

公式法

若为天干的「甲、乙、……、壬、癸」编上1，2，……，9，0等序号；地支的「子、丑、……、戌、亥」亦编上1，2，……，11，12等序号，从已知日期计算干支纪日的公式为：

儒略历

${\displaystyle gz=45C+5y+\left\lfloor {y \over 4}\right\rfloor +30\times (M+1)+\left\lfloor {3\times (M+1) \over 5}\right\rfloor +d+5}$

${\displaystyle g=5C+5y+\left\lfloor {y \over 4}\right\rfloor +\left\lfloor {3\times (M+1) \over 5}\right\rfloor +d+5}$

${\displaystyle z=9C+5y+\left\lfloor {y \over 4}\right\rfloor +\left\lfloor {3\times (M+1) \over 5}\right\rfloor +d+5+i}$

格里历

${\displaystyle gz=44C+\left\lfloor {C \over 4}\right\rfloor +5y+\left\lfloor {y \over 4}\right\rfloor +30\times (M+1)+\left\lfloor {3\times (M+1) \over 5}\right\rfloor +d+7}$

${\displaystyle g=4C+\left\lfloor {C \over 4}\right\rfloor +5y+\left\lfloor {y \over 4}\right\rfloor +\left\lfloor {3\times (M+1) \over 5}\right\rfloor +d-3}$

${\displaystyle z=8C+\left\lfloor {C \over 4}\right\rfloor +5y+\left\lfloor {y \over 4}\right\rfloor +\left\lfloor {3\times (M+1) \over 5}\right\rfloor +d+7+i}$

其中奇数月i＝0，偶数月i＝6，C是年份除一百向下取整，y是年份后两位，M是月份，d是日数。1月和2月按上一年的13月和14月来算，例如1912年2月＝1911年14月。${\displaystyle \lfloor \;\rfloor }$表示向下取整。gz除以60的余数是干支数，如果余数为0，则取60；gz或g除以10的余数是天干，gz或z除以12的余数是地支。

查表法

口算法

• a＝Y mod 80
• b＝（5a＋a÷4）mod 60
• c＝10＋C÷4－C（格里历），c＝8（儒略历）
• d＝（M＋1）mod 2×30＋［0.6（M＋1）－3］－i
  • M＝13或14时平年i＝－5，闰年i＝－6（详见下表）
• e＝D
• f＝（b＋c＋d＋e）mod 60
• g＝f mod 10，z＝f mod 12

一、西元前720年2月22日

a＝－719 mod 80＝1

b＝5×1＋1÷4＝5

c＝8

d＝（14＋1）mod 2×30＋［0.6（14＋1）－3］－5＝31

e＝22

f＝（5＋8＋31＋22）mod 60＝6

g＝z＝6，己巳

二、西元前211年11月1日

a＝－210 mod 80＝30

b＝（5×30＋30÷4）mod 60＝37

c＝8

d＝（11＋1）mod 2×30＋［0.6（11＋1）－3］＝4

e＝1

f＝37＋8＋4＋1＝50

g＝50 mod 10＝0，z＝50 mod 12＝2，癸丑

三、西元1912年2月18日

a＝1912 mod 80＝72

b＝（72 mod 12×5＋72÷4）mod 60＝18

c＝10＋19÷4－19＝－5

d＝（14＋1）mod 2×30＋［0.6（14＋1）－3］－6＝30

e＝18

f＝（18－5＋30＋18）mod 60＝1

g＝z＝1，甲子

由于华夏历法中每个月日数不定，且可能有闰月，故若在史书中记载「某年某月某日」在计算经过的时间长度时会非常麻烦。而利用干支计日则可以方便地计算。

例：《史记·秦始皇本纪》记载，「（始皇）三十七年十月癸，始皇出游。……七月丙寅，始皇崩于沙丘平台。」秦历每年十月为岁首，然后是十一月、十二月、一月……九月。计算此次出游的总日期数。

解：从癸（第50日）到丙寅（第3日）总共是13日。所以总出游日期数一定是60n＋13。9个月大约是270日，但270日并不是60的倍数，所以可以判断有一个闰月；从而，n＝5，总共出行10个多月，日期数为313天。

事实上，如果换算成西历，则为前211年11月1日出游，前210年9月10日驾崩，共313天。

宋代记时辰已有「初」、「正」之分[7][21][22]。如23时为「子初」，0时为「子正」。并可配合刻使用，如「己初初刻」、「子正四刻」、「寅初四刻」。

隋后普遍行百刻制，每天100刻[23]。至顺治二年（西元1645年）颁行时宪历后，改为日96刻，每时辰八刻（初初刻、初一刻、初二刻、初三刻、正初刻、正一刻、正二刻、正三刻）[24][17]。自此每刻15分，无「四刻」之名。

从前一日23时到凌晨1时叫作子，继续下去，丑、寅……从11时至13时叫作午。所以现代，半夜0时叫「子夜」，白画12时叫「中午」。中午之前叫「上午」，中午之后叫「下午」。

在中国天文星象以及历法计算上，皆以子正0时分日[25][26][22]。惟在八字命理上，由于这会造成12时辰中，独有子时出生者被分割[27]；造成当日凌晨0时至1时（早子时）出生者与前一日深夜23时至0时（夜子时）出生者虽有相同时干支，却为不同日干支的特殊情况，或存有命盘不连续之问题[28]。因之该如何处理子初出生者（是以子初、抑或子正换日柱），仍有很大争议。自古虽有取子正分日者[29][30][31]，亦有当以子初分日之论[32]；甚或认为徐子平四柱八字以子正分日、紫微斗数以子初分日者[33]。

以上十二干支除辛丑、壬子外，更有可能年月日时干支全同。