第九行星

最初假設第九行星以橢圓軌道繞太陽運行，偏心率為6999200000000000000♠0.2 to 0.5，其半長軸估計為7013598391482800000♠400 to 800 AU[upper-alpha 2]，大約是海王星到太陽距離的13到26倍。這顆行星需要10,000到20,000年的時間才能繞太陽運行一個完整的軌道，並且它與地球軌道平面黃道的傾角預計為6999261799387799150♠15° to 25°[2][31][upper-alpha 3]。遠日點，即或離太陽最遠的點，將位於金牛座[32]，而近日點是離太陽最近的點，將位於巨蛇座（頭）、蛇夫座或天秤座[33][34]。布朗認為，如果第九行星存在，那麼使用動力彈弓軌跡可以在短短20年內到達它[35]。

據估計，這顆行星的質量是地球的5到10倍，半徑是地球的2到4倍[2]。布朗認為，如果第九行星存在，它的質量足以在45億年（太陽系的年齡）裡清除其軌道，以它的引力支配著太陽系的外緣，這足以使它符合成為行星的當前定義 [36]。天文學家讓-呂克·瑪戈特（Jean-Luc Margot）也表示，第九行星符合它的標準，如果它被探測到，將有資格成為一顆行星[37][38]。

已經研究了第九行星的幾種可能起源，包括它從已知巨行星附近拋射，從另一顆恆星捕獲，以及「原位形成」。在他們最初的文章中，巴蒂金和布朗提出，第九行星在離太陽更近的地方形成，並在星雲時代與木星或土星近距離接觸後，被拋射到遙遠的偏心軌道[4]。然後，要麼是附近恆星的引力，要麼是來自太陽星雲的氣態殘餘物的拖曳[39]降低了其軌道的偏心率。這個過程提高了它的近日點，使它不受其他行星的影響，處於一個非常寬闊但穩定的軌道上[40][41]。

據估計，這種情況發生的幾率僅為百分之幾[42]。如果它沒有被扔進太陽系最遠的地方，第九行星可能會從原行星盤中吸積更多的質量，並發展成氣態巨行星或冰巨行星的核心[36][43]。相對的，它的增長很早就停止了，使它的質量低於天王星或海王星[44]。

來自巨大的小行星帶的動態摩擦也可能使第九行星被捕獲到一個穩定的軌道上。最近的模型表明，60–130M_🜨的小行星盤可能是在氣體從原行星盤的外部清除時形成的[45]。當第九行星穿過這個圓盤時，它的引力會改變單個物體的路徑，從而降低第九行星相對於它的速度。這將降低第九行星的離心率並穩定其軌道。如果這個圓盤有一個遙遠的內邊緣，即100–200{{{2}}}，一顆遇到海王星的行星將有20%的幾率在與第九行星相似的軌道上被捕獲，如果內緣在200{{{2}}}，更有可能觀測到軌道的群集。與氣態星雲不同，小行星盤可能已經存在很長時間，因此可能允許後來的捕獲[46]。

與另一顆恆星的相遇也可能改變遙遠行星的軌道，將其從圓形軌道轉變為偏心軌道。在這個距離上「原位」形成一顆行星需要一個非常巨大和廣泛的圓盤[4]，或者固體在消散的盤中向外漂移，形成一個狹窄的環，行星從這個環中吸積了十億年[47]。如果一顆行星在太陽處於其原始星團中時，在如此遠的距離上形成，那麼它在高度偏心的軌道上與太陽保持束縛的概率約為10%[48]。然而，當太陽仍然在它形成的疏散星團中時，任何延伸的圓盤都會受到經過的恆星引力破壞和光蒸發造成質量的損失[2]。

第九行星可能是在太陽和另一顆恆星近距離接觸中，從太陽系外捕獲的。如果一顆行星在圍繞這顆恆星的遙遠軌道上，三體在相遇期間的相互作用可能會改變行星的路徑，使其處於圍繞太陽的穩定軌道上。一顆起源於沒有木星質量行星系統中的行星，可能會在遙遠的偏心軌道上停留更長的時間，從而增加其被捕獲的機會[8]。更廣泛的可能軌道範圍將使它在相對低傾角軌道上被捕獲的幾率降低到1-2%[48]。Amir Siraj和Avi Loeb發現，如果太陽曾經有一個遙遠的、質量相等的聯星伴星，那麼太陽奪取第九行星的幾率就會增加20倍[49][50]。這個過程也可能發生在星際行星上，但它們被捕獲的可能性要小得多，只有0.05-0.10%被捕獲在類似於第九行星的軌道上[51]。

第九行星的引力影響可以解釋太陽系的四個特點[52]：

• ETNO軌道的群集；
• 像塞德娜這樣的天體的高近日點，它們是獨立，不受海王星的影響；
• ETNO的高傾角，其軌道大致垂直於八顆已知行星的軌道；
• 半長軸小於100 AU的高傾角海王星外天體（TNO）。

第九行星最初被提出來解釋軌道的群集，通過一種機制來解釋像塞德娜這樣的天體的高近日點。其中一些天體演變成垂直軌道是出乎意料的，但發現與先前觀察到的天體相匹配。後來發現，當其它行星被納入模擬時，一些具有垂直軌道的物體的軌道會向較小的半長軸方向演化。儘管已經為這些特性提供了許多其它機制，但第九行星的引力影響是唯一可以解釋所有四種現象的機制。然而，第九行星的引力也會增加穿過其軌道的其它物體的傾角，這可能會留下離散盤的物體[53]，即在海王星之外軌道運行，半長軸大於50天文單位的天體，以及傾角分佈比觀測到的更寬的短週期彗星[54]。在此之前，第九行星被假設為太陽自轉軸相對於行星軌道傾斜 6 度的原因[55]，但最近對其預測軌道和質量的更新將這種偏移限制在〜1度[2]。

該圖說明瞭天體的真實異常、近心點的論點、升交點的經度和傾角。

特魯希略和謝潑德最早描述了具有大半長軸的海王星外天體軌道的群集，他們注意到塞德娜和類塞德娜的2012 VP₁₁₃軌道之間的相似性。如果沒有第九行星的存在，這些軌道應該是隨機分佈的，沒有偏好任何方向。經過進一步分析，特魯希略和謝潑德觀察到，近日點大於7012448793612100000♠30 AU且半長軸大於7013224396806050000♠150 AU的12個海王星外天體的近日點參數聚集在零度附近，這意味著當它們最接近太陽時，它們會升至黃道上方。特魯希略和謝潑德提出，這種排列是由海王星以外的一顆巨大的未知行星通過古在機制引起的[5]。對於具有相似半長軸的物體，古在機制會將其近日點的論點限制在接近0度或180度。這種限制允許具有偏心和傾斜軌道的物體避免靠近行星，因為它們會在距離太陽最近和最遠的點之間穿過行星軌道的平面，並在它們遠高於或低於其軌道時穿過行星的軌道[26][56]。特魯希略和謝潑德關於這些物體如何通過古在機制對齊的假設，已被進一步的分析和證據所取代[4]。

巴蒂金和布朗試圖反駁特魯希略和謝潑德提出的機制，還檢查了具有大半長軸的海王星外天體的軌道[4]。在排除了特魯希略和謝潑德的原始分析中由於接近海王星而不穩定，或受到海王星平均運動共振影響的物體後，巴蒂金和布朗確定其餘六個物體的近日點論點（塞德娜、2012 VP₁₁₃、小行星474640、2010 GB₁₇₄、2000 CR₁₀₅、和2010 VZ₉₈）被群集在一起，大約在7000555014702134197♠318°±8°。這一發現與古在機制如何傾向於將軌道與近日點在0°或180°的論點對齊不一致[4][upper-alpha 4]。

六個遙遠的海王星外天體之間的軌道相關性導致了這一假設。（參見：最終幀軌道。）

巴蒂金和布朗還發現，半長軸大於250 AU和近日點超過30 AU的六個ETNO的軌道（塞德娜、2012 VP₁₁₃、Alicanto、2010 GB₁₇₄、2007 TG₄₂₂、和2013 RF₉₈），它們在空間上與它們的近日點方向大致相同，導致它們的近日點黃經的群集，這是它們最接近太陽的位置。這六個天體的軌道也相對於黃道的軌道傾斜，並且大約共面，產生了它們的升交點黃經的群集，即它們各自通過黃道上升的方向。他們確定這種對齊組合是偶然的只有0.007%的可能性[4][57][58]。 這六個天體是通過六架望遠鏡的六次不同調查發現的。這使得群集不太可能是由於觀察偏差造成的，例如將望遠鏡指向天空的特定部分。觀測到的群集應該在幾億年後被抹去，因為近日點和升交點的位置發生了變化，或者恆星進動，由於它們的半長軸和偏心率不同，它們以不同的速率變化[upper-alpha 5]。這表明群集不可能是由於遙遠的過去的事件造成的[4]， 例如，一顆路過的恆星[59]，並且很可能由繞太陽運行物體的引力場維持[4]。

六顆天體中的兩顆（2013 RF₉₈和Alicanto）也具有非常相似的軌道和光譜[60][61]。這導致了一種建議，即它們是在與遙遠物體相遇時在遠日點附近被破壞的聯星天體。 聯星的破壞需要相對近距離的相遇，但這在離太陽很遠的地方變得不太可能[62]。

在後來的一篇文章中，特魯希略和謝潑德指出了近日點的經度與半長軸大於150天文單位的海王星外天體的近日點幅角之間的相關性。近日點經度為 0–120° 的近日點參數在280° 到360° 之間，近日點經度在180° 和 340° 之間的參數在0° 和40° 之間。該相關性的統計學意義為99.99%。他們認為，這種相關性是由於這些物體的軌道通過其軌道上方或下方來避免接近大質量行星[63]。

卡洛斯和勞爾·德拉富恩特·馬科斯在2017年的一篇文章中指出，到ETNO升交點的距離分佈，以及半人馬小行星和具有大半長軸的彗星的距離分佈可能是雙峰。他們認為這是由於ETNO避免接近半長軸為300-400天文單位的行星[64][65]。隨著數據的增加（40個物件），ETNO的相互節點距離分佈顯示出最短的相互升交點和降交點距離之間存在統計學上的顯著不對稱性，這可能不是由於觀測偏差，而可能是外部擾動的結果[66][67]。

超海王星外天體繞軌道運行

六個原始軌道和八顆額外的超海王星外天體，其近日點附近的當前位置為紫色，假設的第九行星軌道為綠色

13顆超海王星外天體當前位置的特寫視圖

超海王星外天體軌道的群集和近日點的升高在包括第九行星在內的模擬中再現。在巴蒂金和布朗進行的模擬中，以隨機方向開始的半長軸高達550 AU的離散盤天體群被雕刻成空間受限軌道的近似共線和共面群的高度偏心軌道上。 這使得大多數天體的近日點指向相似的方向，並且天體的軌道具有相似的傾斜度。這些天體中有許多進入了像塞德娜這樣的高近日點軌道，出乎意料的是，有些進入了垂直軌道。巴蒂金和布朗後來注意到這些軌道以前被觀測到過[4]。

在他們最初的分析中，巴蒂金和布朗發現，在使用10個地球質量的模擬中，最好的再現前六個超海王星外天體的軌道分佈{{efn-ua|巴蒂金和布朗提供了質量的一個數量級估計。

• 如果「M」等於0.1地球質量，那麼動力學演化將以異常緩慢的速度進行，太陽系的壽命可能不足以進行所需的軌道雕刻。
• 如果「M」等於1地球質量，那麼長壽命拱點的反對齊軌道確實會發生，但不穩定軌道的移除將發生在比太陽系當前演化更長的時間尺度上。因此，即使它們會表現出對特定拱點方向的偏好，它們也不會像數據那樣表現出真正的侷限性。
• 他們還指出，「M」大於10地球質量意味著半長軸更長。因此，他們估計該天體的質量可能在5到15M_🜨。位於以下軌道的行星：[upper-alpha 6]
• 半長軸「a」 ≈ 7014104718509490000♠700 AU（軌道週期 700^1.5=18,520 年）
• 離心率 「e」 ≈ 0.6，（近日點 ≈ 7013418874037960000♠280 AU， 遠日點 ≈ 7014167549615184000♠1,120 AU）
• 傾角「i」 ≈ 對黃道傾角30°
• 升交點黃經「Ω」 ≈ 7000174532925199433♠100°.[upper-alpha 7]
• 近心點幅角「ω」 ≈ 140° 和近心點經度「ω」= 7000418879020478640♠240°[68]。

第九行星的這些參數對海王星外天體產生了不同的模擬效果。半長軸大於250天文單位的天體與第九行星強烈反對齊，近日點與第九行星的近日點相對。半長軸在150 AU到250 天文單位之間的天體與第九行星弱對齊，近日點與第九行星的近日點方向相同。半長軸小於150天文單位的天體幾乎沒有受到影響[9]。模擬還顯示，半長軸大於7013373994676750000♠250 AU，如果它們的偏心度較低，就可以有穩定、對齊的軌道。這些天體尚待觀察[4]。

還研究了第九行星的其它可能軌道，其半長軸在7013598391482800000♠400 AU和7014224396806050000♠1500 AU之間，離心率高達0.8，軌道傾角範圍很廣。這些軌道產生了不同的結果。巴蒂金和布朗發現，如果第九行星有更高的傾角，超海王星外天體的軌道更有可能有類似的傾角，但反對齊也會减少[9]。Becker等人的模擬表明，如果第九行星的離心率較小，它們的軌道會更穩定，但在離心率較高的情况下，反對齊的可能性更大[69]。勞勒等人發現，如果第九行星的軌道是圓形的，那麼與第九行星發生軌道共振時捕獲的天體會更小，到達高傾角軌道的天體也會更少[70]。Cáceres等人的研究表明，如果第九行星的近日點軌道較低，超海王星外天體的軌道會更好地對齊，但其近日點需要高於90 AU[71]。巴蒂金等人後來的研究發現，更高的離心率軌道降低了超海王星外天體軌道的平均傾斜[2]。 雖然第九行星的軌道參數和質量有很多可能的組合，但沒有一種替代模擬能更好地預測觀測到的原始超海王星外天體的排列。更多遙遠太陽系天體的發現將使天文學家能够對這顆假設行星的軌道做出更準確的預測。這些也可能為第九行星假說提供進一步的支持或反駁[72][73]。

包括巨行星遷移在內的模擬導致超海王星外天體軌道的排列較弱[54]。對齊的方向也發生了變化，隨著半長軸的增加，從更對齊變為反對齊，隨著近日點距離的增加，也從反對齊變為對齊。後者將導致螺線管的軌道與大多數其它超海王星外天體相反[53]。

第九行星對半長軸為250天文單位的超海王星外天體誘導的長期演化[74][75]。藍色：反對齊排列，紅色：對齊排列，綠色：亞穩的，橙色：迴圈的。黑線上方的是交叉軌道[upper-alpha 8]

第九行星通過一系列效應改變了超海王星外天體的軌道。在很長的時間尺度上，第九行星對超海王星外天體的軌道施加力矩，該力矩隨其軌道與第九行星的對齊而變化。由此產生的角動量交換導致近日點上升，將它們置於類似塞德納的軌道上，然後下降，在數億年後使它們回到原來的軌道。當它們的離心率很小時，它們的近日點方向的運動也會反轉，使物體保持反對齊，見圖上的藍色曲線，或對齊的紅色曲線。在較短的時間尺度上，與第九行星的運動共振提供了相位保護，通過略微改變天體的半長軸來穩定它們的軌道，使它們的軌道與第九行星同步，並防止近距離接近。海王星和其他巨行星的引力，以及第九行星軌道的傾斜，減弱了這種保護。這導致了天體在共振之間跳躍時，半長軸的混沌變化，包括百萬年時間尺度上的高階共振，如27:17[75]。如果超海王星外天體和第九行星都在傾斜軌道上，那麼平均運動共振對於它們的生存可能不是必要的[76]。天體的軌道極點圍繞太陽系拉普拉斯平面的極點進動。在大的半長軸上，拉普拉斯平面向第九行星軌道的平面彎曲。這導致超海王星外天體的軌道極點平均向一側傾斜，並且使其升交點的經度群集[75]。

其中五顆軌道高度傾斜（幾乎垂直於黃道）天體的軌道在這裡顯示為青色橢圓，假設的第九行星為橙色。

第九行星可以將超海王星外天體送入大致垂直於黃道的軌道[77][78]。已經觀測到幾個傾角大於50°、半長軸大於250 AU的天體[79]。當一些低傾角的超海王星外天體在到達低離心率軌道時與第九行星形成長期共振時，就會產生這些軌道。共振導致它們的離心率和傾角增加，將超海王星外天體輸送到具有低近日點的垂直軌道上，在那裡它們更容易被觀測到。然後，超海王星外天體演變成具有較低離心率的逆行軌道，之後它們經過第二階段的高離心率垂直軌道，然後返回低離心率和傾斜軌道。與第九行星的長期共振涉及軌道參數和近日點經度的線性組合：Δϖ – 2ω。與谷在機制不同，這種共振導致物體在幾乎垂直的軌道上達到最大離心率。在巴蒂金和莫比德利進行的模擬中，這種進化相對常見，38%的穩定物體至少經歷過一次[75]。當它們到達低近日點時，這些天體的近日點論點群集在第九行星的附近或對面，它們的昇交點經度群集在距離第九行星任一方向90°左右[4][76]。這與觀測結果大致一致，這些觀測結果的差異歸因於與已知巨行星的遙遠相遇[4]。

半長軸小於100天文單位的高傾角超海王星外天體族群可能是由第九行星和其它巨行星的共同作用產生的。進入垂直軌道的超海王星外天體的近日點足够小，其軌道可以與海王星或其他巨行星的軌道相交。與其中一顆行星的相遇可以將超海王星外天體的半長軸降低到100 AU以下，在那裡，物體的軌道不再由第九行星控制，使其軌道類似2008 KV₄₂。預測這些天體中壽命最長的天體軌道分佈是不均勻的。大多數軌道的近日點在5 AU到35 AU之間，傾角在110°以下；在一個幾乎沒有天體的間隙之外，將是其它傾斜度接近150°和近10 AU的物體[29]。以前有人提出這些物體起源於歐特雲[80]。歐特雲是理論上在2,000到200,000天文單位的距離上圍繞太陽的冰星子[81]。然而，在沒有第九行星的模擬中，歐特雲產生的數量與觀測結果相比不足[53]。一些高傾角的海王星外天體可能會變成逆行的木星特洛伊 [82]。