序列

${\displaystyle S}$ 是一個集合，那

• 函数 ${\displaystyle f:\mathbb {N} \to S}$ 被稱為「定義在 ${\displaystyle S}$ 上的 無窮序列」。而函數值 ${\displaystyle f(i)}$ 可簡記為 ${\displaystyle f_{i}}$，甚至函數 ${\displaystyle f}$ 本身也可記為 ${\displaystyle {\{f_{i}\}}_{i\in \mathbb {N} }}$。

• 給定一個正整數 ${\displaystyle n\in \mathbb {N} }$ ，那函数 ${\displaystyle g:\{1,\,2,...,\,n\}\to S}$ 被稱為「定義在 ${\displaystyle S}$ 上的 有限序列」。通常將 ${\displaystyle g(j)}$ 簡記為 ${\displaystyle g_{j}}$，且 ${\displaystyle g}$ 本身也記為 ${\displaystyle {\{g_{j}\}}_{j=1}^{n}}$。

• 函數${\displaystyle h:\mathbb {Z} \to S}$ 被称為「定義在 ${\displaystyle S}$ 上的 双无限序列」。