串行

${\displaystyle S}$ 是一个集合，那

• 函数 ${\displaystyle f:\mathbb {N} \to S}$ 被称为「定义在 ${\displaystyle S}$ 上的 无穷串行」。而函数值 ${\displaystyle f(i)}$ 可简记为 ${\displaystyle f_{i}}$，甚至函数 ${\displaystyle f}$ 本身也可记为 ${\displaystyle {\{f_{i}\}}_{i\in \mathbb {N} }}$。

• 给定一个正整数 ${\displaystyle n\in \mathbb {N} }$ ，那函数 ${\displaystyle g:\{1,\,2,...,\,n\}\to S}$ 被称为「定义在 ${\displaystyle S}$ 上的 有限串行」。通常将 ${\displaystyle g(j)}$ 简记为 ${\displaystyle g_{j}}$，且 ${\displaystyle g}$ 本身也记为 ${\displaystyle {\{g_{j}\}}_{j=1}^{n}}$。

• 函数${\displaystyle h:\mathbb {Z} \to S}$ 被称为「定义在 ${\displaystyle S}$ 上的 双无限串行」。