伪内切圆

以下公式说明了三角形内切圆半径 ${\displaystyle r}$ 和${\displaystyle A}$-伪内切圆半径 ${\displaystyle \rho _{A}}$ 的关系：

$${\displaystyle r=\rho _{A}\cdot \cos ^{2}{\frac {\alpha }{2}}}$$

其中 ${\displaystyle \alpha }$ 是角${\displaystyle A}$的大小[3]。

三角形内心${\displaystyle I}$为伪内切圆与三角形其中两边的切点${\displaystyle D}$和${\displaystyle E}$组成线段的中点[4]。

${\displaystyle T_{A}D}$和${\displaystyle T_{A}E}$与圆${\displaystyle (ABC)}$除${\displaystyle T_{A}}$的交点分别为弧${\displaystyle {\overset {\frown }{AB}}}$和${\displaystyle {\overset {\frown }{AC}}}$的中点[4]。

${\displaystyle T_{A}BDI}$ 和 ${\displaystyle T_{A}CEI}$ 为圆内接四边形[4]。

${\displaystyle T_{A}I}$与圆${\displaystyle (ABC)}$除${\displaystyle T_{A}}$的交点为弧${\displaystyle {\overset {\frown }{BAC}}}$的中点[4]。