二側錐三角柱

若二側錐三角柱邊長為單位長，則其體積${\displaystyle V}$與表面積${\displaystyle A}$為：[6]

${\displaystyle V={\frac {4{\sqrt {2}}+3{\sqrt {3}}}{12}}\approx 0.904417}$[6]

${\displaystyle A=1+{\frac {5{\sqrt {3}}}{2}}\approx 5.33013}$[7]

若二側錐三角柱邊長為單位長，則其頂點座標為：[8]

${\displaystyle \left(\pm {\frac {1}{2}},\,\pm {\frac {1}{2}},\,{\frac {\sqrt {3}}{6}}\right)}$

${\displaystyle \left(0,\,\pm {\frac {1}{2}},\,-{\frac {\sqrt {3}}{3}}\right)}$

${\displaystyle \left(\pm {\frac {1+{\sqrt {6}}}{4}},\,0,\,-{\frac {3{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}}}{12}}\right)}$

二側錐三角柱有5種二面角，其中分別是2種三角形-正方形交角和3種三角形-三角形交角。[9]

其中一種三角形-正方形交角來自於三角柱底面和側面的交稜，二面角為90度[9]；另一種三角形-正方形交角則來自側錐側面的三角形與三角柱側面的交稜，其角度約為114.73561度：

${\displaystyle \cos ^{-1}{\left(-{\frac {3{\sqrt {2}}-{\sqrt {3}}}{6}}\right)}\approx 114.73561^{\circ }}$[6]

另外三個二面角分別為兩側錐側面的交稜約169.47122度、側錐側面與三角柱底面的交稜約144.73561度、以及同個側錐中兩側面的交稜約109.47122度。[9]

兩側錐側面稜的交角${\displaystyle =\cos ^{-1}{\left(-{\frac {1+2{\sqrt {6}}}{6}}\right)}\approx 169.47122^{\circ }}$[6]

側錐側面與三角柱底面稜的交角${\displaystyle =\cos ^{-1}{\left(-{\frac {\sqrt {6}}{3}}\right)}\approx 144.73561^{\circ }}$[6]

同個側錐中兩側面稜的交角${\displaystyle =\cos ^{-1}{\left(-{\frac {1}{3}}\right)}\approx 109.47122^{\circ }}$[6]