擬柱體

拟柱体（prismatoid）是指所有的顶点都在两个平行平面中的多面体。其側面可能是三角形、梯形或平行四邊形。[1]如果兩個平行面的頂點數相同，且側面為平行四邊形或梯形，則稱為稜錐台[2]（prismoid）[3]，而此處的稜錐台與錐台並不等價[4]。

拟柱体由兩個平形面A1和A3組成，圖中展示了中截面A2和其高h

一般的柱體、稜台、帳塔、球台等都屬於擬柱體。由於拟柱体必須滿足顶点都在两个平行平面的條件，因此部分的柱狀立體、盾片狀和罩帳皆不屬於拟柱体。

性質

下面給出一般擬柱體（不包括帳塔）體積的計算公式：[5]

其中，h為高，在高度平行於底面的截面積；，高度h，就是頂面；，高度0，就是底面。

其來源為對不超過三次的多項式，以辛普森積分法求定積分之結果。

例子
錐體 楔體 平行六面体 棱柱 反棱柱 帳塔 錐台

參考文獻
  1. William F. Kern, James R Bland, Solid Mensuration with proofs, 1938, p.75
  2. . 樂詞網, 國家教育研究院. [2023-01-09]. （原始内容存档于2023-01-09）.
  3. Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: A Mathematical Space Odyssey: Solid Geometry in the 21st Century. The Mathematical Association of America, 2015, ISBN 9780883853580, pp. 85-89
  4. . 樂詞網, 國家教育研究院. [2023-01-09]. （原始内容存档于2023-01-09）.
  5. B. E. Meserve, R. E. Pingry: Some Notes on the Prismoidal Formula. The Mathematics Teacher, Vol. 45, No. 4 (April 1952), pp. 257-263
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.