1729

在数学上，1729是一个可以用两种方式写成两个正整数的立方和的数字，而且是有这种特性的数字中最小的一个。分解方式为${\displaystyle 1729=1^{3}+12^{3}=9^{3}+10^{3}}$（下一个有这种特性的数字是4104，${\displaystyle {\begin{smallmatrix}4104=9^{3}+15^{3}=2^{3}+16^{3}\end{smallmatrix}}}$），因此1729是第二个的士数 ${\displaystyle \operatorname {Ta} (2)}$。[1][2]

1729因为哈代和拉马努金的故事而为人所知：

拉马努金病重，哈代前往探望。哈代说：「我乘出租车来，车牌号码是${\displaystyle 1729}$，这数真没趣，希望不是不祥之兆。」拉马努金答道：「不，那是个有趣得很的数。可以用两个立方之和来表达而且有两种表达方式的数之中，${\displaystyle \color {blue}{1729}}$是最小的。」（即${\displaystyle 1729=1^{3}+12^{3}=9^{3}+10^{3}}$，后来这类数称为的士数。）利特尔伍德回应这宗轶闻说：「每个整数都是拉马努金的朋友。」

• 合数，正因数有1、7、13、19、91、133、247和1729。

  质因数分解为${\displaystyle 7\times 13\times 19}$。

• 亏数，真因数和为511，亏度为1218。
• 无平方数因数的数。
• 楔形数。
• 十进制的哈沙德数。
• 十进制的奢侈数。
• 一组逆序排列数的乘积：${\displaystyle 1729={{19}\times {91}}}$[3]。

除上述性质外，1729也是最小的绝对欧拉伪素数，第3个卡迈克尔数，第364个哈沙德数，第3个邹赛尔数。