非定常系統

單擺

如右圖所示，單擺是由一個擺錘與一條繩子組成的簡單機械；繩子的上端固定，下端繫著擺錘。由於這繩子是無法伸縮的，繩子的長度是常數。所以，這系統是定常系統；它遵守定常約束

${\displaystyle {\sqrt {x^{2}+y^{2}}}-L=0}$；

其中，${\displaystyle (x,\ y)}$是擺錘的位置，${\displaystyle L}$是擺長。

單擺的繩子上端受到簡諧運動的驅動。

參考右圖，假設一個單擺的繩子上端受到簡諧運動的驅動：

${\displaystyle x_{t}=x_{0}\cos \omega t}$；

這裏，${\displaystyle x_{0}}$是振幅，${\displaystyle \omega }$是角頻率，${\displaystyle t}$是時間。

由於無法伸縮繩子的長度是常數，擺錘與繩子上端的直線距離保持不變。但是，因為單擺的繩子上端受到簡諧運動的驅動，這個受驅擺系統是非定常系統；它遵守非定常約束

${\displaystyle {\sqrt {(x-x_{0}\cos \omega t)^{2}+y^{2}}}-L=0}$。

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