通信顺序进程

CSP在它的进程代数中提供两类原语（primitive）：

事件

事件表示通信或交互。它们被假定为是不可分的和瞬时的。它们可以是原子名字（比如${\displaystyle \,\mathrm {on} \,}$、${\displaystyle \,\mathrm {off} \,}$），复合名字（比如${\displaystyle \,\mathrm {valve.open} \,}$、${\displaystyle \,\mathrm {valve.close} \,}$），输入/输出事件（比如${\displaystyle \,\mathrm {mouse?xy} \,}$、${\displaystyle \,\mathrm {screen!bitmap} \,}$）。

原始进程

原始进程表示基本的行为：例子包括${\displaystyle \,\mathrm {STOP} \,}$（什么都不通信的进程，也叫作死锁）和${\displaystyle \,\mathrm {SKIP} \,}$（它表示成功终止）。

CSP有范围广泛的代数算符。主要的有：

前缀

前缀算符，将一个事件和一个进程结合起来产生一个新进程。例如：

${\displaystyle a\rightarrow P}$

是想要与它的环境通信${\displaystyle a}$的进程，而且在${\displaystyle \,a\,}$之后，表现得如同进程${\displaystyle \,P\,}$。

确定性选择

确定性（或外部）选择算符，允许将进程的将来演变定义为，在两个构件进程之间进行选择，并允许环境通过通信这两进程之一的初始事件，来解决这个选择。例如：

${\displaystyle \left(a\rightarrow P\right)\Box \left(b\rightarrow Q\right)}$

是想要通信初始事件${\displaystyle \,a\,}$和${\displaystyle \,b\,}$的进程，并依据环境决定与之通信的是哪个初始事件，随后表现为要么${\displaystyle \,P\,}$要么${\displaystyle \,Q\,}$。如果${\displaystyle \,a\,}$和${\displaystyle \,b\,}$二者同时被通信，则选择将被非确定性的解决。

非确定性选择

非确定性（或内部）选择算子，允许将进程的将来演变定义为，在两个构件进程之间的选择，但是不允许环境对哪个构件进程将被选择的任何控制。例如：

${\displaystyle \left(a\rightarrow P\right)\sqcap \left(b\rightarrow Q\right)}$

可以表现得如同要么${\displaystyle \,\left(a\rightarrow P\right)\,}$要么${\displaystyle \,\left(b\rightarrow Q\right)\,}$。它可以拒绝接受${\displaystyle \,a\,}$或${\displaystyle \,b\,}$，并只在环境提供了${\displaystyle \,a\,}$和${\displaystyle \,b\,}$二者时，被强制去通信。如果要选择的两边的初始事件是同一的，非确定性也可能被介入到确定性选择中。例如：

${\displaystyle \left(a\rightarrow a\rightarrow \mathrm {STOP} \right)\Box \left(a\rightarrow b\rightarrow \mathrm {STOP} \right)}$

等价于

${\displaystyle a\rightarrow \left(\left(a\rightarrow \mathrm {STOP} \right)\sqcap \left(b\rightarrow \mathrm {STOP} \right)\right)}$

交错

交错（interleaving）算符，代表完全独立的并发活动。进程：

${\displaystyle P\;\vert \vert \vert \;Q}$

表现为${\displaystyle \,P\,}$和${\displaystyle \,Q\,}$二者同时。来自二者进程的事件在时间上是任意交错的。

接口并行

接口（interface）或广义（generalized）并行算符，代表并发活动要求在构件进程之间的同步：在接口集合中的任何事件，只能在所有进程都能应允（engage）这个事件的时候出现。例如，进程：

${\displaystyle P\left\vert \left[\left\{a\right\}\right]\right\vert Q}$

要求${\displaystyle \,P\,}$和${\displaystyle \,Q\,}$必须在事件${\displaystyle \,a\,}$可以发生前能够进行这个事件。例如，进程：

${\displaystyle \left(a\rightarrow P\right)\left\vert \left[\left\{a\right\}\right]\right\vert \left(a\rightarrow Q\right)}$

可以应允事件${\displaystyle \,a\,}$，而变成进程：

${\displaystyle P\left\vert \left[\left\{a\right\}\right]\right\vert Q}$

然而

${\displaystyle \left(a\rightarrow P\right)\left\vert \left[\left\{a,b\right\}\right]\right\vert \left(b\rightarrow Q\right)}$

将会简单的死锁。

隐藏

隐藏算符，通过使某些事件不可察见，提供了一种抽象进程的方式。隐藏的一个平凡的例子是：

${\displaystyle \left(a\rightarrow P\right)\setminus \left\{a\right\}}$

假定事件${\displaystyle \,a\,}$不出现在${\displaystyle \,P\,}$中，它简单的归约成：

${\displaystyle P}$

一个原型的CSP例子是，一个巧克力售货机和它与一个想要买巧克力的人之间交互的抽象表示。这个售货机可以执行两个不同事件，${\displaystyle \,\mathrm {coin} \,}$和${\displaystyle \,\mathrm {choc} \,}$，分别表示插入硬币和投递巧克力。这个机器在提供巧克力之前想要货款（现金）可以写为：

${\displaystyle \mathrm {VendingMachine} =\mathrm {coin} \rightarrow \mathrm {choc} \rightarrow \mathrm {STOP} }$

一个人可以选择投币或刷卡支付可以建模为：

${\displaystyle \mathrm {Person} =(\mathrm {coin} \rightarrow \mathrm {STOP} )\Box (\mathrm {card} \rightarrow \mathrm {STOP} )}$

这两个进程可以放置为并行，这样它们可以相互交互。这种复合进程的行为依赖于这两个进程必须同步于其上的那些事件。因此：

${\displaystyle \mathrm {VendingMachine} \left\vert \left[\left\{\mathrm {coin} ,\mathrm {card} \right\}\right]\right\vert \mathrm {Person} \equiv \mathrm {coin} \rightarrow \mathrm {choc} \rightarrow \mathrm {STOP} }$

然而如果同步只要求${\displaystyle \,\mathrm {coin} \,}$，我们会得到：

${\displaystyle \mathrm {VendingMachine} \left\vert \left[\left\{\mathrm {coin} \right\}\right]\right\vert \mathrm {Person} \equiv \left(\mathrm {coin} \rightarrow \mathrm {choc} \rightarrow \mathrm {STOP} \right)\Box \left(\mathrm {card} \rightarrow \mathrm {STOP} \right)}$

如果我们通过隐藏${\displaystyle \,\mathrm {coin} \,}$和${\displaystyle \,\mathrm {card} \,}$来抽象后者这个复合进程，也就是：

${\displaystyle \left(\left(\mathrm {coin} \rightarrow \mathrm {choc} \rightarrow \mathrm {STOP} \right)\Box \left(\mathrm {card} \rightarrow \mathrm {STOP} \right)\right)\setminus \left\{\mathrm {coin,card} \right\}}$

我们得到非确定性进程：

${\displaystyle \left(\mathrm {choc} \rightarrow \mathrm {STOP} \right)\sqcap \mathrm {STOP} }$

这是一个要么提供${\displaystyle \,\mathrm {choc} \,}$事件并接着停止，或者就地停止的进程。换句话说，如果我们把这个抽象当作对这个系统的外部查看（比如未看到这个人的做出如何决定的某个人），非确定性就已经介入了。

CSP的语法定义了进程和事件可以组合的“合法”方式。设${\displaystyle \,e\,}$是一个事件，${\displaystyle \,X\,}$是一个事件集合。CSP的基本语法可以定义为：

${\displaystyle {\begin{array}{lcll}{Proc}&::=&\mathrm {STOP} &\;\\&|&\mathrm {SKIP} &\;\\&|&e\rightarrow {Proc}&({\text{prefixing}})\\&|&{Proc}\;\Box \;{Proc}&({\text{external}}\;{\text{choice}})\\&|&{Proc}\;\sqcap \;{Proc}&({\text{nondeterministic}}\;{\text{choice}})\\&|&{Proc}\;\vert \vert \vert \;{Proc}&({\text{interleaving}})\\&|&{Proc}\;|[\{X\}]|\;{Proc}&({\text{interface}}\;{\text{parallel}})\\&|&{Proc}\setminus X&({\text{hiding}})\\&|&{Proc};{Proc}&({\text{sequential}}\;{\text{composition}})\\&|&\mathrm {if} \;b\;\mathrm {then} \;{Proc}\;\mathrm {else} \;Proc&({\text{boolean}}\;{\text{conditional}})\\&|&{Proc}\;\triangleright \;{Proc}&({\text{timeout}})\\&|&{Proc}\;\triangle \;{Proc}&({\text{interrupt}})\end{array}}}$

注意：为得到简要性，上述提供的语法省略了${\displaystyle \,\mathbf {div} \,}$进程，它表示分岐，还有各种算符，比如字母化并行、管道、索引选择。