透镜

球面透镜的“球面的曲率”是恒定的，也就是透镜前面和后面的表面都分别是球形表面的一部份。每个表面可以是凸面（从透镜向外凸起）、凹面（凹陷进入透镜）或是“平面”（平坦的）。透镜前后表面的球面中心点的连接称为透镜的光轴，几乎在所有的状况下，透镜的光轴会通过透镜的物理学上的中心。

非球面透镜的曲率半径随着中心轴而变化，具有更佳的曲率半径，可以维持良好的像差修正。

1-4为凸透镜，5-8为凹透镜，其中：
1 - 对称双凸透镜，2 - 非对称双凸透镜，3 - 平凸透镜
4 - 凹凸透镜（凸度大于凹度），5 - 对称双凹透镜
6 - 非对称双凹透镜， 7 - 平凹透镜，8 - 凸凹透镜（凹度大于凸度）

透镜是依据两个光学表面的曲度来分类，双凸透镜（或是凸透镜）的两面都是突起的，换言之，一个透镜的两面都是凹陷的称为双凹透镜（凹透镜）。如果有一个表面是平坦的，这个透镜称为平凸透镜或平凹透镜，要由另一个表面的曲度来决定。透镜的一个表面凸起，另一个表面凹陷，称为凸凹透镜，新月透镜。（通常，新月透镜泛指所有形式的凸凹透镜。）

通过透镜两个面中心的直线叫透镜的主光轴，简称主轴或光轴；透镜的中心称为光心。

如果透镜是双凸透镜或平凸透镜，一束被校准或是平行的光柱，以平行于光轴的方向前进穿过镜身后将会透镜后方汇聚（或是聚焦）在轴上的一个点，这个点称为焦点，与透镜的距离称为焦距。在这种情况下，透镜称为“正透镜”、“凸透镜”或“汇聚透镜”。由于凸透镜能汇聚光线，它可用于生火。另外，许多设备中装有凸透镜，来形成物体放大的像。

Biconvex lens

如果透镜是双凹透镜或平凹透镜，一束被校准或是平行的光柱，以平行于光轴的方向前进穿过镜身后将会透镜后方扩散（或是发散）。在这种情况下，透镜称为“负透镜”、“凹透镜”或“发散透镜”。通过后发散的光线看起来像是从透镜前方光轴上的一个点发射出去的，这个点称为焦点，与透镜的距离称为焦距。与正透镜相反，其焦距是负值。由于凹透镜能发散光线，其成像较小、视野较广，常用于制作近视眼镜。

Biconcave lens

如果透镜是凸凹透镜，那么是汇聚或发散透镜就要看这两个曲面表面的相对曲率来决定了。如果两者相等（新月透镜），则通过的光柱既不汇聚也不发散。

透镜方程序

对任何一个特殊的透镜，焦长可以经由制镜者方程序（英语：）计算而得： [4]

${\displaystyle {\frac {1}{f}}=\left({\frac {n}{n_{m}}}-1\right)\left[{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {(n-1)d}{nR_{1}R_{2}}}\right],}$

此处

${\displaystyle f}$是透镜的焦距。

${\displaystyle n}$是透镜材料的折射率。

${\displaystyle n_{m}}$是包围在透镜材料四周物质的折射率。

${\displaystyle R_{1}}$是透镜靠近光源这一侧表面的曲率半径。

${\displaystyle R_{2}}$是透镜远离这一侧表面的曲率半径。

${\displaystyle d}$是透镜的厚度（沿着光轴上，透镜两个面之间的距离）

透镜曲率半径的符号是由透镜表面是汇聚或发散来决定的，这个符号用来表示变化的方式，但是在这篇文章中，R₁是正值，表示第一个面是凸面，而如果R₁是负值，这个面就是凹面。但在透镜后方的意义就相反了：如果R₂是正值，这个面是凹面，而如果R₂是负值，这个面是凸面。如果半径是无限大，这表示是一个平面。

如果厚度d与曲率半径R₁和R₂比较是很小的数值，这个透镜称为薄透镜，而焦长f的估计值可以下面近似的公式计算得到：

${\displaystyle {\frac {1}{f}}=\left({\frac {n}{n_{m}}}-1\right)\left[{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}\right].}$

焦长f是正值，透镜是汇聚透镜；是负值，透镜是发散透镜；无限大，则是新月透镜。焦长的倒数1/f被称为透镜的度数，因此新月透镜的度数为0度，透镜的度是以屈光度来测量，它的单位是 (m⁻¹).

当光线由后方向前方行进时，透镜与光线由前方射入时有相同的焦长。当光线由前方进入透镜时，还有一些其他的特质，例如像差，则不一定会与光线由后方进入时相同。