磁化率

磁化率，通常标记为 ${\displaystyle \chi _{m}\,\!}$ ，以方程序定义为

${\displaystyle \mathbf {M} \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \chi _{m}\mathbf {H} \,\!}$ ；

其中，${\displaystyle \mathbf {M} \,\!}$ 是物质的磁化强度（单位体积的磁偶极矩），${\displaystyle \mathbf {H} \,\!}$ 是磁场强度。

满足这定义的物质，通常称为线性介质。采用国际单位制，${\displaystyle \mathbf {H} \,\!}$ 定义为

${\displaystyle \mathbf {H} \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {1}{\mu _{0}}}\mathbf {B} -\mathbf {M} \,\!}$ ；

其中，${\displaystyle \mu _{0}\,\!}$ 是真空磁导率，${\displaystyle \mathbf {B} \,\!}$ 是磁感应强度。

所以，${\displaystyle \mathbf {B} \,\!}$ 可以表达为

${\displaystyle \mathbf {B} =\mu _{0}(\mathbf {H} +\mathbf {M} )=\mu _{0}(1+\chi _{m})\mathbf {H} =\mu _{0}\mu _{r}\mathbf {H} =\mu \mathbf {H} \,\!}$ ；

其中，${\displaystyle \mu _{r}\,\!}$ 是相对磁导率，${\displaystyle \mu =\mu _{0}\mu _{r}\,\!}$ 是磁导率。

磁化率与相对磁导率的关系方程序为

${\displaystyle \mu _{r}=1+\chi _{m}\,\!}$ 。

磁化率与磁导率的关系方程序为

${\displaystyle \mu =\mu _{0}(1+\chi _{m})\,\!}$ 。

不同磁性种类的物质的磁结构

若 ${\displaystyle \chi _{m}\,\!}$ 为正值，则 ${\displaystyle 1+\chi _{m}>1\,\!}$ ，物质的磁性是顺磁性、铁磁性、亚铁磁性或反铁磁性。对于这案例，物质的置入会使得 ${\displaystyle \mathbf {B} \,\!}$ 增强；

若 ${\displaystyle \chi _{m}\,\!}$ 为负值，则 ${\displaystyle 1+\chi _{m}<1\,\!}$ ，物质的磁性是抗磁性，物质的置入会使得 ${\displaystyle \mathbf {B} \,\!}$ 减弱[1]。

对于顺磁性或抗磁性物质，通常 ${\displaystyle \chi _{m}\,\!}$ 的绝对值都很小，大约在 10^-6 到 10^-5 之间，大多时候可以忽略为 0 。

在真空里，磁化率是 0 ，相对磁导率是 1 ，磁导率等于真空磁导率，值为 ${\displaystyle 4\pi \times 10^{-7}\,\!}$ 。

简言之，施加具有梯度的磁场于物质样品，然后测量样品感受到的作用力差值，代入相关公式，即可得到磁化率[2]。早期，科学家使用古依天平来测量磁化率。测试的样品悬挂在电磁铁的两极之间。由于电磁铁作用，样品的表观重量会与磁化率成正比[3]。读得古依天平所显示的表观重量值后，代入相关公式中。即可得到磁化率。现今，高端测量系统使用超导磁铁来得到更准确的磁化率。还有一种新颖的产品，称为艾凡斯天平，广泛地使用于全世界的课堂及研发实验室。它测量的是，在置入样品之前与之后，强大磁铁所感受到的作用力差值[4]。另外，对于样品溶液，应用核磁共振科技，可以测量出其磁化率。只要比较样品溶液与参考溶液的核磁共振频率的差异，代入公式，即可求得样品溶液的磁化率[5][6][7]。

大多数晶体的磁化率不是纯量。当施加 ${\displaystyle \mathbf {H} \,\!}$ 于晶体，所响应 () 的磁化强度 ${\displaystyle \mathbf {M} \,\!}$ 与晶体的取向有关，因此可能不与磁场强度 ${\displaystyle \mathbf {H} \,\!}$ 同方向。将磁化率以张量来定义：

${\displaystyle M_{i}=\chi _{ij}H_{j}\,\!}$ ；

其中，下标 ${\displaystyle i\,\!}$ 和 ${\displaystyle j\,\!}$ 指的是矢量沿着某个坐标轴的分量（例如，直角坐标系的x-轴、y-轴和 z-轴）。

${\displaystyle \chi _{ij}\,\!}$ 是个二阶张量，因次为 ${\displaystyle (3,\,3)\,\!}$ ，描述因为外磁场施加于 j 方向，而产生的磁化强度在 i 方向的分量。

对于铁磁性晶体，${\displaystyle \mathbf {M} \,\!}$ 和 ${\displaystyle \mathbf {H} \,\!}$ 之间呈非线性关系。 为了也能够表明这关系，采用更广义的定义，称为微分磁化率：

${\displaystyle \chi _{ij}={\frac {\partial M_{i}}{\partial H_{j}}}\,\!}$；

其中， ${\displaystyle \chi _{ij}\,\!}$ 是由${\displaystyle \mathbf {M} \,\!}$ 的分量对于 ${\displaystyle \mathbf {H} \,\!}$ 的分量的偏导数。

前面所述定义和方程序都采用国际单位制 () 。但在很多磁化率的表格中都采用 CGS单位制 （常标记为 emu 或 e.m.u. ， 电磁单位的英文简写）。它们都依靠着不同定义的真空磁导率[8]：

${\displaystyle \mathbf {B} ^{\text{cgs}}\ =\ \mathbf {H} ^{\text{cgs}}+4\pi \mathbf {M} ^{\text{cgs}}\ =\ (1+4\pi \chi _{m}^{\text{cgs}})\mathbf {H} ^{\text{cgs}}\,\!}$ 。

CGS 单位制的无因次的磁化率，乘以 ${\displaystyle 4\pi \,\!}$ ，就可以得到国际单位制的无因次的磁化率[8]：

${\displaystyle \chi _{m}^{\text{SI}}=4\pi \chi _{m}^{\text{cgs}}\,\!}$ 。

例如，在 20°C ，水的磁化率，在国际单位制是 −9.04×10⁻⁶，在 CGS 单位制是 −7.19×10⁻⁷ 。

质量磁化率 ${\displaystyle \chi _{mass}\,\!}$ 定义为

${\displaystyle \chi _{mass}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \chi _{m}/\rho \,\!}$

其中，${\displaystyle \rho \,\!}$ 是密度，其单位，在国际单位制是 kg·m^-3，在CGS 单位制是 g·cm^-3。

质量磁化率的单位，在国际单位制是 m³·kg^-1，在CGS 单位制是 cm³·g^-1。

莫耳磁化率 ${\displaystyle \chi _{mol}\,\!}$ 则定义为

${\displaystyle \chi _{mol}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\mathcal {M}}\chi _{mass}={\mathcal {M}}\chi _{m}/\rho \,\!}$ ；

其中，${\displaystyle {\mathcal {M}}\,\!}$ 是莫耳质量，其单位，在国际单位制是 kg·mole^-1，在CGS 单位制是 g·mole^-1。

莫耳磁化率的单位，在国际单位制是 m³·mol^-1，在CGS 单位制是 cm³·mole^-1。

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