星形域

在数学中，一个欧几里得空间Rⁿ中的集合${\displaystyle S}$称为星形域（star domain）或星形凸集（star-convex set），意思是存在${\displaystyle S}$中的点${\displaystyle x_{0}}$，使得对于${\displaystyle S}$中的所有${\displaystyle x}$，从${\displaystyle x_{0}}$到${\displaystyle x}$的线段也位于${\displaystyle S}$内。这个定义可以立刻推广到任何实或複向量空间。

星形域（星形凸集）不一定是通常意义下的凸集。

环形不是星形域。

直观地，如果我们把${\displaystyle S}$视为用围墙包围的一个区域，那么${\displaystyle S}$是一个星形域，意思是我们可以在${\displaystyle S}$中找到一个着眼点${\displaystyle x_{0}}$，使得${\displaystyle S}$中的任何点${\displaystyle x}$都在该点的视线内。