平衡集

在线性代数和相关的数学领域中，一个平衡集（balanced set）、圆集或圆盘是在一个域${\displaystyle K}$上加上绝对值函数${\displaystyle ||}$的矢量空间上的集合${\displaystyle S}$，使得对于所有纯量${\displaystyle \alpha }$以及${\displaystyle |\alpha |\leq 1}$：

${\displaystyle \alpha S\subseteq S}$

其中

${\displaystyle \alpha S:=\{\alpha x\mid x\in S\}}$

集合S的平衡包（balanced hull）或平衡包络（balanced envelope）是包含S的最小平衡集。它可以由取所有包含S的平衡集的交集所构造出来。