日震学

由SOHO的仪器GILF在1996年2月19日和3月25日拍摄的低分辨率太阳震荡影像。水平轴是震动频率，单位是毫赫兹，或是千分之一赫兹 (mHz)，垂直轴是能量密度。5分钟振荡是在右侧的2至7mHz的一系列P-模式线。

在太阳的个别振荡会受到阻尼，所以经过几个周期就会消失。但是，当这些地区性扰动的干涉产生全球性的驻波，也就所谓的简正模式。分析这些重叠模式构成球面日震学的规律。

基于驱动它们的恢复力：声学的、重力、和表面重力，太阳振荡模是基本上分为三种类型：

• p-模式或声波有压力作为它们的恢复力，因此称为p-模式。在太阳内部的声速取决于其动力学。P-模式振荡的频率大于1mHz，并且在2-4mHz的范围最强，它们通常被称为5分钟振荡 (注：5分钟振荡的频率是每秒钟1/300周期 = 3.33mHz)。p-模式在太阳表面有数百公里的振幅，并且随时可以从都卜勒影像或灵敏度较高的谱线强度成像检测出来。数以千计的高和中等强度的I级数p-模式 (见下文的波数级I) 已经被搭载在SOHO卫星上的迈克尔逊都卜勒影像器 () 检测到，I强度低于200的明显的和记再一起形成脊的高强度模式分隔开来[9]。SOHO卫星搭载的GOLF大约侦测到10个频率低于1.5mHz的p-模式[10]。

• g-模式或重力波 是密度波，以引力 (负浮力的取代物质) 作为恢复力，因此称为"g-模式"。g-模式的振荡是低频波 (0-0.4mHz)，他们局限在太阳内部的对流层内 (从0.7延伸至1.0太阳半径)，实际上在太阳表面是看不见的。恢复力是由绝热膨胀引起的：在太阳内部的深处，温度梯度是微弱的，因而只有少量比周围的环境较冷和密度较高的气泡会移动 (例如向上)，并且将会因此被拉回原来的位置；这种恢复力驱动的是g-模式。在太阳的对流层，温度梯度略大于绝热递减率，所以有一个反恢复力 (即对流驱动器) 使得g-模式不能传播。通过整个对流层的g-模式是倏逝的，并被认为在光球上残余的振幅只有数毫米，但仍比温度扰动更为显著 (突出)[11]。从80年代起，有数起声称测得g-模式，但都无法确认。在2007年，据称使用GOLF测得一次g-模式[12]。GONG2008 / SOHO XXI在波尔德举行会议，腓比斯集团的报告不能证实此一研究结果，认为g-模式振幅的上限是3mm/s，未达到GOLF能够测量的限制。最后，腓比斯集团发表了刚刚审查g-模式的回顾和目前对太阳g-模式的了解状态[13]。

• f-模式或表面重力波是一种重力波，但是只发生在光球或是光球的附近，而且该处的温度梯度再次低于绝热递减率。有些中和高程度的f-模式，介于l = 117 和 l = 300之间 (见下文的波数级I)，曾经被MDI检测到[14]。

来自太阳光谱的时间系列显示所有的振荡是重叠的，成千上万的模式已经被检测(真实的数字也许是数以百万计)。数学技术中的傅里叶分析被用来将这一大堆的数据恢复为个别模式的信息。这个想法是任何的周期函数f可以写成最简单的周期函数的总合，也就是不同频率的正弦和余弦倍数的结合。要找出有多少个这种简单的函数 (振幅) 结合成f，一个适用的傅里叶转换：在每个点上经由特定的积分函数计算获得的值再加入f的修订版本。

最简单的分析模式是径向的；不过大多数的太阳模型是非径向的。一个非径向模型的特征是三个波数：球谐度 I 和方位顺序 m，这是用来测定恒星表面上的行为模式，和径向状态 n，反映了在径向方面的属性 (例子见图的右上方)。请注意，太阳如果是球对称，方位顺序将呈现衰退；但是，太阳的自转 (连同其它的扰动) 导致赤道突起，增加了此种衰退。依照规律，n对应于径向本征函数节点的数目，I 表是在球面上结线的总数，m 告诉我们有多少的节点线跨越了赤道。

恒星震荡的频率${\displaystyle \omega _{nlm}}$通常取决于波的所有这三个数值。它是很方便的，然而，分离这些频率成为多种频率${\displaystyle \omega _{nl}}$，得到一个适当的超越方位等级m，对应于恒星球对称的结构，和频率分裂${\displaystyle \delta \omega _{nlm}=\omega _{nlm}-\omega _{nl}}$。

振荡数据的分析必须尝试单独分离出这些不同频率的组件。在太阳的情况下，可以直接观察到在太阳盘面上的振荡是位置与时间的函数，因此在这儿可以分析其在空间的属性。这可以在将太阳表面的位置通过2维傅里叶转换归纳的手段，分离出特定的l和m的数值，接着由在时间的傅里叶转换中分离该频率类型的模式。事实上，对恒星表面上的观测隐含着恒星振荡的平均值，可以看成是这种傅里叶转换空间的一种例子。

请注意这些振荡的数据，毋宁是连续函数，而不是等同于在网格中的时间和位置受到实验误差计算约束的值。当转换计算时，这些函数的值再网格外以近似值有限的插入和积分，无可避免的是会进一步引进误差的过程。详细数值的使用方法包括转换数据的目地对照和抑制误差。

这些论述整理自约尔根·克里斯滕森－达斯加特对恒星振荡演讲的笔记[15]。

在太阳内部的自转，显示外层对流层的较差自转和在中心辐射层几乎均匀一致的转动。在两者之间转变的区域称为差旋层。

有关日震波信息的 (像是模式下的频率和频率分割) 收集在经过转换这些振动数据可用于推断太阳内部详细的数值特性，例如内部的声速、在太阳里面的内部较差自转。像是积分与方程序和分析的关联性可以巧妙的处理数据转换所涉及的内部属性期望。使用的数值方法都适用于内部独特的检验，以最大数量的信息，以最少的误差，提取有关内部功能的振荡。此一过程被称为日震反演。

一个有较多细节的例子，与振荡频率分割相关的，通过积分可以得到在太阳内部的角速度。[15]

日震学的观测揭露了内部不一致的转动层和不同转动的太阳壳层，大约各自对应于辐射和对流层[3]。参看右测显示的关系图，这个过渡层称为差旋层。

日震学的研究可以推断太阳的年龄[16]。这是因为在太阳深处的声波传递取决于组成，尤其是内核的氢和氦的相对丰度。由于太阳在生命期中不断的将氢融合成氦，因此将恒星演化的数值模型使用于太阳 (标准太阳模型)，可以用目前在内核的氦丰度推断出太阳的年龄。这种方法为从收集的陨石所推测的太阳年龄提供了证明[17]。

内部的喷射气流运动落后于时程表，或许可以解释2009年太阳周期开始的延迟[18]。

• Non-technical description of helio- and asteroseismology retrieved November 2009
• Laurent Gizon and Aaron C. Birch, "Local Helioseismology", Living Rev. Solar Phys. 2 (2005) 6 online article
• Scientists Issue Unprecedented Forecast of Next Sunspot Cycle （页面存档备份，存于） National Science Foundation press release, March 6, 2006
• Large-Scale Dynamics of the Convection Zone and Tachocline （页面存档备份，存于） by Mark S. Miesch
• European Helio- and Asteroseismology Network (HELAS)
• Farside and Earthside images of the Sun （页面存档备份，存于）
• Living Reviews in Solar Physics （页面存档备份，存于）