大扭稜十二面截半二十面體

大扭稜十二面截半二十面體在考克斯特—迪肯符号中可以表示為[9]（s5/3s5/2s3*a）[10]，在威佐夫記號中可以表示為| 5/3 5/2 3[11][3]。

若大扭稜十二面截半二十面體的邊長為單位長，則其外接球半徑為2平方根的倒數[5]或2平方根的一半：[2][1]

${\displaystyle R={\frac {\sqrt {2}}{2}}={\frac {1}{\sqrt {2}}}\approx 0.70710678}$

邊長為單位長的大扭稜十二面截半二十面體，中分球半徑為二分之一：[1]

${\displaystyle R_{M}={\frac {1}{2}}=0.5}$

由於球體無法相切於大扭稜十二面截半二十面體所有面上，因此大扭稜十二面截半二十面體不存在內切球，但可以分別計算正三角形面之面相切球的半徑與正五角星面之面相切球的半徑。[1]

邊長為單位長的大扭稜十二面截半二十面體正三角形面之面相切球的半徑為六的平方根的六分之一：[1]

${\displaystyle R_{}}$_{正三角形面}${\displaystyle \,={\frac {\sqrt {6}}{6}}\approx 0.40824829}$

邊長為單位長的大扭稜十二面截半二十面體正五角星面之面相切球的半徑為：[1]

${\displaystyle R_{}}$_{正五角星面}${\displaystyle \,={\frac {\sqrt {10{\sqrt {5}}}}{10}}\approx 0.4728708045}$

大扭稜十二面截半二十面體共有三種二面角，分別為兩種正五角星面和正三角形面的二面角以及一種正三角形面和正三角形面的二面角。[1]

其中一種正五角星面和正三角形面的二面角角度約為16.3度：[1]

${\displaystyle \arccos \left({\frac {\sqrt {15\left(5+2{\sqrt {5}}+4{\sqrt {5\left({\sqrt {5}}-2\right)}}\right)}}{15}}\right)\approx 0.2845528927\approx 16.303679801^{\circ }}$

而另一種正五角星面和正三角形面的二面角角度約為125.77度：[1]

${\displaystyle \arccos \left(-{\frac {\sqrt {15\left(5+2{\sqrt {5}}-4{\sqrt {5\left({\sqrt {5}}-2\right)}}\right)}}{15}}\right)\approx 2.19518612896\approx 125.7749004353^{\circ }}$

另外一種二面角為正三角形面和正三角形面的二面角，其角度為負三分之一的反餘弦值，約為109.47度：[1]

${\displaystyle \arccos \left(-{\frac {1}{3}}\right)\approx 1.910633236249\approx 109.471220634^{\circ }}$