几何相位

若系统处于第n个量子态，则通过哈密尔顿的绝热过程（或路径积分表述）：

${\displaystyle C_{n}(t)=C_{n}(0)\exp \left[-\int _{0}^{t}\langle \psi _{n}(t')|{\dot {\psi }}_{n}(t')\rangle dt'\right]=C_{n}(0)e^{i\gamma _{m}(t)}}$。

其中的${\displaystyle \gamma _{m}(t)}$ 是贝里相位，也可能写为

${\displaystyle \gamma [C]=i\oint _{C}\!\langle n,t|\left(\nabla _{R}|n,t\right)\rangle \,dR\,}$。

所以贝里相位是贝里曲率的积分。R是参数， ${\displaystyle C}$是参数空间的回卷。

• 陈-高斯-博内定理、平行移动[6][7]
• 混沌理论和吸引子[8][9]

• 黎曼曲率张量
• 贝利联络和曲率
• 陈类
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• 卷绕数
• 完整群
• 威尔森卷回卷
• 路径积分