主理想环

在数学中，主理想环是使得每个理想均可由单个元素生成的环。

如果一个主理想环同时也是整环，则称之主理想整环（常简写为 PID）。

例子
  • 整数环 是主理想域，更一般地说，欧几里德环恒为主理想环。
  • 域上的（单变元）多项式环是主理想环。
  • 高斯整数环 是主理想环。
  • 艾森斯坦整数环 是主理想环，其中 ω 为任一非 的三次单位根。
  • 环 非主理想环：可以证明理想 无法由单个元素生成。
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