PyMC

PyMC曾经叫做PyMC3，不同于早先的使用Fortran扩展进行计算的PyMC2，它依靠Theano来进行自动微分、计算优化和动态C语言编译[4][6]。从版本3.8开始PyMC依据ArviZ来进行数据可视化和贝叶斯推断的探索分析[7]。PyMC和Stan是两个最流行的概率编程工具[8]。

PyMC是开源项目，由社区开发并在财务上得到NumFocus赞助[9]。PyMC已经在很多领域中被用于解决推断问题，包括天文学[10][11]、流行病学[12][13]、分子生物学[14]、晶体学[15][16]、化学[17]、生态学[18][19]和心理学[20]。

在Theano于2017年宣布计划停止开发之后[21]，PyMC团队曾评估采用TensorFlow Probability[22]作为计算后端[23]，但是在2020年接管Theano的开发[24]。在2021年1月绝大部份的Theano代码基被重新建造，并增加了通过JAX和Numba的编译，修订后的这个计算后端以新名字Aesara发行。PyMC团队在2021年6月将PyMC3更名为PyMC[2]。2022年11月28日，PyMC团队宣布采用从Aesara计划分叉出PyTensor[25]。

PyMC实现了不基于梯度的和基于梯度的马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）算法用于贝叶斯推断和随机（Stochastic），基于梯度的变分贝叶斯方法用于近似贝叶斯推断。

• MCMC算法：
  • No-U-Turn采样（NUTS）[26]，是哈密顿蒙特卡洛的变体和PyMC3用于连续变量的缺省引擎。
  • 梅特罗波利斯-黑斯廷斯算法，是PyMC3用于离散变量的缺省引擎。
  • 顺序蒙特卡洛算法。
• 变分推断算法：
  • 黑箱变分推断[27]。

• Stan是用C++编写统计推论的概率编程语言。

• Probabilistic Programming and Bayesian Methods for Hackers （页面存档备份，存于）
• Computational Statistics in Python （页面存档备份，存于）

• PyMC web site （页面存档备份，存于）
• PyMC source （页面存档备份，存于）, a Git repository hosted on GitHub
• Symbolic PyMC （页面存档备份，存于） is an experimental set of tools that facilitate sophisticated symbolic manipulation of PyMC models