ARIMA模型

ARIMA模型（英语：），差分集成移动平均自我回归模型，又称集成移动平均自我回归模型（移动也可称作滑动），为时间串行预测分析方法之一。ARIMA（p，d，q）中，AR为自我回归，p为自回归项数；MA为移动平均，q为滑动平均项数，d为使之成为平稳串行所做的差分次数（阶数）。「差分」一词虽未出现在ARIMA的英文名称中，却是使时间串行得以平稳关键的步骤。

ARIMA（p，d，q）模型是ARMA（p，q）模型的扩展。ARIMA（p，d，q）模型可以表示为：

${\displaystyle \left(1-\sum _{i=1}^{p}\phi _{i}L^{i}\right)(1-L)^{d}X_{t}=\left(1+\sum _{i=1}^{q}\theta _{i}L^{i}\right)\varepsilon _{t}\,}$

其中L 是滞后算子（Lag operator），${\displaystyle d\in \mathbb {Z} ,d>0}$