高德纳箭号表示法

高德纳箭号表示法（英语：）是种用来表示很大的整数的方法，由高德纳于1976年设计。它的概念来自幂是重复的乘法，乘法是重复的加法。

简介

乘法是重复的加法： （有个）

幂是重复的乘法：（有个）

于是高德纳定义「双箭号」运算符，作重复的幂运算，或称迭代幂次： （中文读法为「b个a重幂」）

计算时是由右至左计的。

多于两个箭号时，

使用指数来解释高德纳箭号表示法

代表重复的幂，或迭代幂次，例如：

当b为变量或过大时，重复的幂可以如下表示：

指数不只能解释两个箭号的运算，三个箭号也行。

再次的，当b为变量或过大时，三个箭号的运算可以如下表示：

四个箭号可以如下表示：

再次的一般化：

这种方法可以用来表示任何能够用高德纳箭号表示法表示的数，但是会变得相当麻烦。

一般化

若要用多个箭号时，可用↑n表示，但有些数还是大得连这种表示法也不够用，例如葛立恒数。

这时可能用hyper运算符或康威链式箭号表示法方便一点。

定义

对于整数、非负整数和正整数：

 若；
若；
其他。

这个表示法符合向右结合律。

参考
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