電容分壓器

電容分壓器

由 ${\displaystyle V_{q}={\frac {Q}{C_{\text{total}}}}}$ 及 ${\displaystyle V_{m}={\frac {Q}{C_{m}}}}$可得到下式

${\displaystyle Q=C_{\text{total}}\cdot V_{q}}$ 及 ${\displaystyle Q=C_{m}\cdot V_{m}}$

其中 C_total 是二個電容器串聯所得的電容值，和二個電容的電容值有以下的關係：

${\displaystyle C_{\text{total}}={\frac {C_{v}\cdot C_{m}}{C_{v}+C_{m}}}}$

整理以上的式子，可得：

${\displaystyle C_{\text{total}}\cdot V_{q}=C_{m}\cdot V_{m}}$

可得到輸入電壓和輸出電壓有以下的關係：

${\displaystyle U_{q}={\frac {U_{m}\cdot C_{m}}{C_{\text{total}}}}}$

可以求得輸出電壓如下：

${\displaystyle {\begin{aligned}V_{m}&=V_{q}\cdot C_{\text{total}}\cdot {\frac {1}{C_{m}}}\\&=V_{q}\cdot {\frac {C_{v}\cdot C_{m}}{C_{v}+C_{m}}}\cdot {\frac {1}{C_{m}}}\\&=V_{q}\cdot {\frac {C_{v}}{C_{v}+C_{m}}}\end{aligned}}}$