重力红移

重力红移的程度常标记为变量z：

${\displaystyle z={\frac {\lambda _{o}-\lambda _{e}}{\lambda _{e}}}}$

其中${\displaystyle \lambda _{o}\,}$是极远处观测者所测量到的光子波长；${\displaystyle \lambda _{e}\,}$是重力源如星球，其上的光源发出时所测量到的光子波长。

重力红移的现象可以从广义相对论预测：

${\displaystyle z_{approx}={\frac {GM}{c^{2}r}}}$

其中

• ${\displaystyle z_{approx}\,}$是被自由空间中，极远处观察者所测到因重力而产生的谱线位移量。
• G是牛顿重力常数
• ${\displaystyle M\,}$是光所逃离的星体质量。
• ${\displaystyle c\,}$是真空中光速。
• ${\displaystyle r\,}$是从星体中心算起的径向距离。

• 光线的接收端（远方的观察者）必须处在较高的重力势才能观察到红移。一般讨论下，观察者处在无限远处，重力势定为0，是高于星球表面的重力势的。

• 许多大学的实验结果支持重力红移的存在。

• 重力红移不仅仅是广义相对论独有的预测。其他重力理论也支持重力红移，虽然解释上会有所不同。

• 重力红移并未要求一定是爱因斯坦方程序的史瓦西解——在这解中，变量${\displaystyle M\,}$不能代表旋转或带电星体的质量。

1959年庞德-雷布卡实验展示了谱线重力红移的存在[2]。此由哈佛大学莱曼物理实验室的科学家所记载。这个实验团队在1965年发表了更加精确的引力红移的测量。

由于如地球等行星质量并不算大，以致于重力红移现象不显著，故近地通信并没有针对重力红移的修正需求。

重力红移的主要应用是在天文学研究上，通过一些特定原子光谱的红移，可以估计星球质量。

重力红移的精确解（exact solution）条列如下表:

较常用到的重力红移精确解是针对非转动、不带电、球对称的质量体（即对应于史瓦西度规）。 方程序的形式是：

${\displaystyle z={\frac {1}{\sqrt {1-\left({\frac {2GM}{c^{2}r}}\right)}}}-1}$，

其中

• ${\displaystyle G\,}$是重力常数，

• ${\displaystyle M\,}$是产生重力场之物体的质量，

• ${\displaystyle r\,}$是观测者的径向坐标（模拟于牛顿力学中从物体中心算起的距离，但事实上是史瓦西坐标），

• ${\displaystyle c\,}$是真空中光速。

若利用狭义相对论的相对论性多普勒关系，来计算能量与频率的变动（假设没有令情况更复杂的路径相依效应，比如旋转黑洞的参考系拖曳效应），则重力红移和蓝移频率比值会互为倒数，提示了所见的频率改变对应于不同处时钟速率不同。

参考系拖曳效应造成的路经相依效应，若被考虑进来，则可能使这种分析方法失效，并且使得要创建起广域皆认同的各处时钟速率差异变得困难，虽然并非不能达到。

重力红移所指的是观察到的，而引力时间膨胀，则是用以指背后发生机制的推论（处于重力场中的发光源，由于它的时系比较慢，故它发出来的光频，本来就会比较低）。

• 阿尔伯特·爱因斯坦「相对论：狭义与广义理论。」古腾堡计划 （页面存档备份，存于）。