蛋糕数

如果n！表示阶乘，我们表示成二项式系数：

${\displaystyle {n \choose k}={\frac {n!}{k!\,(n-k)!}},}$

并且我们假设n个平面分割立方体，则[2]

${\displaystyle C_{n}={n \choose 3}+{n \choose 2}+{n \choose 1}+{n \choose 0}={\frac {1}{6}}(n^{3}+5n+6).}$