胶子

在量子力学里，根据态叠加原理，假若粒子处于由几种量子态组合而成的叠加态，则粒子处于其中任意量子态的概率为有限值；假若对于这系统测量某物理量，则可能得到几种不同的数值。[7]^:316ff例如，设置胶子的色态为红色-反蓝色加上蓝色-反红色：

${\displaystyle (r{\bar {b}}+b{\bar {r}})/{\sqrt {2}}}$；

其中，${\displaystyle r}$、${\displaystyle b}$、${\displaystyle {\bar {r}}}$、${\displaystyle {\bar {b}}}$分别为红色、蓝色、反红色、反蓝色。

假若测量此胶子的颜色，则它的色荷是红色-反蓝色的机会为50%，是蓝色-反红色的机会为50% 。

在科普界时常会提到，由几个夸克或反夸克组成的稳定粒子，例如像质子与中子一类的强子，假若能够在大自然被观察得到，则总色荷必须是无色的（或白色的）：[6]^:42-43

所有自然发生的粒子都是无色的。

更精准地说，所有自然发生的粒子都处于色单态，这是为了遵守夸克禁闭。例如，每一种重子的波函数在颜色部分必须是反对称的色单态：[6]^:186

${\displaystyle |\mathrm {baryon\ color} \rangle =(rgb-rbg+grb-gbr+brg-bgr)/{\sqrt {6}}}$；

其中，${\displaystyle g}$为绿色。

胶子的色单态为[6]^:285

${\displaystyle |\mathrm {gluon\ color} \rangle =(r{\bar {r}}+b{\bar {b}}+g{\bar {g}})/{\sqrt {3}}}$。

由于色单态的胶子不违反夸克禁闭，它应该能够以自由粒子的形式存在于大自然，并且在两个强子之间传递强作用力，例如，在质子与中子之间传递强作用力，因此，强作用力也会变为远距作用力，但是强作用力是一种短距作用力，因此色单态的胶子不存在。

每个胶子带有一个单位色荷的颜色与一个单位色荷的反颜色。颜色可以是红色${\displaystyle r}$、蓝色${\displaystyle b}$或绿色${\displaystyle g}$。反颜色可以是反红色${\displaystyle {\bar {r}}}$、反蓝色${\displaystyle {\bar {b}}}$或反绿色${\displaystyle {\bar {g}}}$。所以，胶子可能处于九种不同的色态，分别为${\displaystyle r{\bar {r}}}$、${\displaystyle r{\bar {b}}}$、${\displaystyle r{\bar {g}}}$、${\displaystyle b{\bar {r}}}$、${\displaystyle b{\bar {b}}}$、${\displaystyle b{\bar {g}}}$、${\displaystyle g{\bar {r}}}$、${\displaystyle g{\bar {b}}}$、${\displaystyle g{\bar {g}}}$。实际而言，胶子是处于这九种色态的线性独立组合，但是由于先前提到的色单态并不存在，所以只有八种色态，分别为[6]^:285

${\displaystyle (r{\bar {b}}+b{\bar {r}})/{\sqrt {2}}}$		${\displaystyle -i(r{\bar {b}}-b{\bar {r}})/{\sqrt {2}}}$
${\displaystyle (r{\bar {g}}+g{\bar {r}})/{\sqrt {2}}}$		${\displaystyle -i(r{\bar {g}}-g{\bar {r}})/{\sqrt {2}}}$
${\displaystyle (b{\bar {g}}+g{\bar {b}})/{\sqrt {2}}}$		${\displaystyle -i(b{\bar {g}}-g{\bar {b}})/{\sqrt {2}}}$
${\displaystyle (r{\bar {r}}-b{\bar {b}})/{\sqrt {2}}}$		${\displaystyle (r{\bar {r}}+b{\bar {b}}-2g{\bar {g}})/{\sqrt {6}}}$。

这些色态共同组成「八重态」，或「色八重态」。这些色态的色波函数等价于盖尔曼矩阵，分别为：

${\displaystyle \lambda _{1}={\begin{pmatrix}0&1&0\\1&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}}}$	${\displaystyle \lambda _{2}={\begin{pmatrix}0&-i&0\\i&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}}}$	${\displaystyle \lambda _{3}={\begin{pmatrix}1&0&0\\0&-1&0\\0&0&0\end{pmatrix}}}$
${\displaystyle \lambda _{4}={\begin{pmatrix}0&0&1\\0&0&0\\1&0&0\end{pmatrix}}}$	${\displaystyle \lambda _{5}={\begin{pmatrix}0&0&-i\\0&0&0\\i&0&0\end{pmatrix}}}$	${\displaystyle \lambda _{6}={\begin{pmatrix}0&0&0\\0&0&1\\0&1&0\end{pmatrix}}}$
${\displaystyle \lambda _{7}={\begin{pmatrix}0&0&0\\0&0&-i\\0&i&0\end{pmatrix}}}$	${\displaystyle \lambda _{8}={\frac {1}{\sqrt {3}}}{\begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&-2\end{pmatrix}}}$

在${\displaystyle \lambda _{1}}$盖尔曼矩阵里，第一横排第二竖排的元素对应于红色-反蓝色，第二横排第一竖排的元素对应于蓝色-反红色，整个矩阵对应于色态${\displaystyle (r{\bar {b}}+b{\bar {r}})/{\sqrt {2}}}$。

这八个色态彼此线性独立，并且独立于色单态；几个色态的任何线性组合都无法拷贝其它色态；它也无法制成${\displaystyle r{\bar {r}}}$、${\displaystyle b{\bar {b}}}$、${\displaystyle g{\bar {g}}}$，否则，禁戒的色单态也可被制成。[8]

上述八重态并不是唯一选择，也可挑选其它种八重态，但它们都数学等价，会给出同样的物理结果，并且运算过程不会更简易。

用群论来表述，色单态不存在这句话只是量子色动力学具有SU(3)对称（八个线性独立态），而不具有U(3)（九个线性独立态）对称的体现。并没有任何先天理由选择这种群而不选择那种群，但是实验结果支持SU(3)对称。[6]^:285