纯律

纯律(英语：或)，和平均律为现在最常被拿来讨论的两大类律式。纯律中的每个音之间频率关系都是有理数，因而在这种音阶中和声较少产生狼音[1]，在人耳听来和谐、纯粹，故名。

该方法产生的音阶与平均律有着细微的差异。纯律均基于自然泛音音程[1]，这是它们不同于十二平均律之处。

历史

在最早，纯律音程纯粹的和谐或许就是音乐听来好听的原因。由于早期的技术限制，黄钟不能还原的问题虽在数学上被提出，却没被重视。后来在西欧音乐，和声的大量出现导致该问题导致狼音的出现，为此许多其他的律式被提出，如良律和中庸全音律。在近现代乐器不再限制于传统乐器，纯律又再度受到重视，出现在许多实验性乐器中。另外如无伴奏合唱的理发师四重唱其中一个显著的特色便是属七和弦使用和声七度音。

西欧古典乐中的纯律

毕氏律

五度相生律又称毕氏律，一种观点认为该法由毕达哥拉斯学派所整理完成[2]。又因其仅由纯五度及纯八度构成，比率中最大质因数皆为3，又被称为五度律、3-极限纯律。

引入大三度

使用了如纯五度加大三度组成大七度；纯五度减大三度为小三度[3]的作法。由于这个律的大三度与毕氏律相比更「纯粹」，在兴起后便很受欢迎。但是狼音程的问题仍然没有解决，当时的音乐家只能选择律式中听起来不糟糕的调来进行创作，较早期的键盘乐器也因而常有G#与Ab分别为不同音。

这种律式取1、 ${\frac {16}{15}}$ (或 ${\frac {256}{243}}$ )、 ${\frac {9}{8}}$ 、 ${\frac {6}{5}}$ (或 ${\frac {32}{27}}$ )、 ${\frac {5}{4}}$ (或 ${\frac {81}{64}}$ )、 ${\frac {4}{3}}$ 、 ${\frac {7}{5}}$ (或 ${\frac {45}{32}}$ 、 ${\frac {64}{45}}$ )、 ${\frac {3}{2}}$ 、 ${\frac {8}{5}}$ (或 ${\frac {128}{81}}$ )、 ${\frac {5}{3}}$ (或 ${\frac {27}{16}}$ )、 ${\frac {7}{4}}$ (或 ${\frac {16}{9}}$ )、 ${\frac {15}{8}}$ (或 ${\frac {243}{128}}$ )、2为数列。

印度音乐中的纯律

印度音乐的22个“什鲁蒂”其实也就等于取数列1、 ${\frac {256}{243}}$ 、 ${\frac {16}{15}}$ 、 ${\frac {10}{9}}$ 、 ${\frac {9}{8}}$ 、 ${\frac {32}{27}}$ 、 ${\frac {6}{5}}$ 、 ${\frac {5}{4}}$ 、 ${\frac {81}{64}}$ 、 ${\frac {4}{3}}$ 、 ${\frac {27}{20}}$ 、 ${\frac {45}{32}}$ 、 ${\frac {64}{45}}$ 、 ${\frac {3}{2}}$ 、 ${\frac {128}{81}}$ 、 ${\frac {7}{5}}$ 、 ${\frac {5}{3}}$ 、 ${\frac {27}{16}}$ 、 ${\frac {16}{9}}$ 、 ${\frac {9}{5}}$ 、 ${\frac {15}{8}}$ 、 ${\frac {243}{128}}$ 、2。故1什鲁蒂相当于五度律半音、2什鲁蒂相当于三度律半音、3什鲁蒂相当于窄全音、4什鲁蒂相当于宽全音……

参考

Murray Campbell, Clive Greated (1994). The Musician's Guide to Acoustics, p.172-73. ISBN 9780198165057.
The oldest known description of the Pythagorean tuning system appears in Babylonian artifacts. See: West, M.L. . Music & Letters. May 1994, 75 (2): 161–179. JSTOR 737674. doi:10.1093/ml/75.2.161.
Johnston, Ben and Gilmore, Bob. "A Notation System for Extended Just Intonation" in "Maximum clarity" and Other Writings on Music, University of Illinois Press; 1 edition (December 11, 2006), p.78. ISBN 9780252030987.

外部链接

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[C&G-1] Murray Campbell, Clive Greated (1994). The Musician's Guide to Acoustics, p.172-73. ISBN 9780198165057.

[2] The oldest known description of the Pythagorean tuning system appears in Babylonian artifacts. See: West, M.L. . Music & Letters. May 1994, 75 (2): 161–179. JSTOR 737674. doi:10.1093/ml/75.2.161.

[J&G-3] Johnston, Ben and Gilmore, Bob. "A Notation System for Extended Just Intonation" in "Maximum clarity" and Other Writings on Music, University of Illinois Press; 1 edition (December 11, 2006), p.78. ISBN 9780252030987.