精简
代数
在线性代数中,精简提供了运用简单一系列方程和矩阵的规则改变它们变成较为简单的形式。在矩阵的情况下,其过程包含矩阵的每一行或每一列,通常分别被简称为「行精简」或「列精简」。通常精简的目标用在变化矩阵中有它的「简化阶梯形矩阵」之用法[3]。这些都是高斯消去法之全域。
静态(居庸)精简
在动态分析中,静态精简可提供精简自由度的数量[4],也可被使用于有限元素分析的动态中所提供线性代数的问题简单化。由于静态精简需要几个反转的步骤,并且它是昂贵的矩阵运算以及容易出现一些错误的解决程序。考虑到下列系统关于有限元素分析问题的线性方程序:
由K、x、f所组成的子矩阵,假设F2确定为0,x1为期望值,K可被精简成下列系统的等式
K11,reduced可通过写出的方程组得到如下:
等式(2)可解得(假设的可逆性)
代入(1)得
因此
参考数据
- G. & C. & H. Carvill.The Practical Arithmetic: In which the Principles of Operating by Numbers are Analytically Explained and Synthetically Applied ... (页面存档备份,存于).第65-66页.1829年 [2016年7月11日].
- Reduction of Radical Quantities (页面存档备份,存于).[2016年7月11日].
- Echelon Form (页面存档备份,存于).Wolfram Mathworld. [2016年7月11日].
- John Wiley & Sons.Structural Mechanics: Modelling and Analysis of Frames and Trusses (页面存档备份,存于). 第147页.2015年11月23日 [2016年7月11日].
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