科爾·帕爾默

彭馬出生於曼徹斯特[3]。他在2010年加入當地球會曼城的青訓學院，並曾在2019–20賽季擔任球會U18梯隊隊長[3]。

2020年9月30日，彭馬在曼城對陣般尼的第四圈聯賽盃賽事中上演生涯地標戰，協助球隊作客以3–0擊敗對手晉級[4]。

2021年9月21日，彭馬在對陣韋甘比的聯賽盃賽事中射入職業生涯首個入球，協助球隊以6–1大勝[5]。同年10月16日，彭馬於對陣般尼的英超賽事末段後備上陣，他在同日晚上為曼城U23在對陣李斯特城的英超2賽事中上演帽子戲法[6][7]。三日後，他在對陣布魯日的歐聯小組賽中射入他的首個歐聯入球[8]。彭馬在此賽季隨隊奪得三冠王殊榮，其中包括曼城隊史首個歐洲聯賽冠軍盃冠軍。他在歐聯決賽中位列後備席，但並未上陣[9]。

2023年8月6日，他在2023年英格蘭社區盾的下半場後備入替後協助球隊打開紀錄，但阿仙奴在補時階段入球追和，並在互射十二碼階段勝出[10]。同月16日，曼城在歐洲超級盃對陣西維爾，曼城在比賽上半場因的入球而以0–1落後，彭馬在下半場為球隊射入追和一球，及後兩隊均再沒有進帳，令比賽進入互射十二碼階段，而曼城最終在這階段以5–4擊敗對手奪冠[11]。

在2024年1月的一次採訪中，彭馬表示他離開曼城是因為球隊不願讓他外借離隊，只給予他留隊等待機會或永久轉會的選擇[12]。因此，他為了尋求穩定的上陣時間，而選擇轉會到車路士[12]。

2023年9月1日，英超球會車路士宣布簽入彭馬，合約為期七年，另設續約一年的選項[13]，基本轉會費據報為4000萬英鎊，另加250萬鎊獎金[13]。翌日，他在對陣諾定咸森林的1–0主場敗仗中上演地標戰，在比賽第62分鐘後備入替賓·捷維爾[14]。同年10月7日，他在對陣般尼的比賽中射入十二碼，並助攻予尼高拉斯·積遜，令車路士以4–1作客擊敗對手[15]。他在對陣熱刺的4–1作客勝仗中再次射入十二碼，協助車路士扳平，並在補時階段再次助攻予尼高拉斯·積遜，協助他完成帽子戲法[16]。六日後，他在對陣前東家曼城的英超比賽的補時階段射入十二碼，協助車路士以4–4驚險逼和對手[17]。同年12月5日，彭馬在對陣曼聯的2–1作客敗仗中首次為車路士射入非十二碼入球[18]。在車路士於2023年的最後一場比賽中，彭馬首次在正式比賽中梅開二度，並助攻予諾尼·馬杜基，協助球隊以3–2作客擊敗盧頓[19]。他在對陣盧頓的比賽後已累積雙位數的入球貢獻，成為第五位21歲以下的車路士球員達到此里程碑[20]。他在2023年12月共射入四球，並交出兩個助攻，因而獲提名英超每月最佳球員[21]，而他在盧頓的第二個入球亦獲提名該月的最佳入球[22]。

2024年1月23日，他在對陣米杜士煲的聯賽盃四強賽事中再次梅開二度，協助球隊以6–1大勝[23]。同年4月4日，他在車路士於主场以4–3反勝曼联的英超比賽中完成职业生涯首个帽子戏法，包括在补时阶段射入的两个进球[24]。帕尔默因此成为英超历史上第200位上演帽子戏法的球员，亦是第三年轻在對陣曼联的英超比賽中上演帽子戲法的球員[25]。

曼城

• 英格兰足球超级联赛冠軍：2022–23[36]
• 英格蘭足總盃冠軍：2022–23
• 歐洲聯賽冠軍盃冠軍：2022–23
• 歐洲超級盃冠軍：2023[37]

英格蘭U21

• 歐洲U-21足球錦標賽冠軍：2023年[38]