矩陣單元

${\displaystyle m\times n}$矩陣單元的集合是${\displaystyle m\times n}$矩陣空間的基。[2]

兩個形狀相同（${\displaystyle n\times n}$）的矩陣單元的積滿足關係

$${\displaystyle E_{ij}E_{kl}=\delta _{jk}E_{il},}$$

，其中${\displaystyle \delta _{jk}}$是克罗内克δ函数。[2]

在環R上${\displaystyle n\times n}$純量矩阵的群是在R上${\displaystyle n\times n}$矩陣集合中${\displaystyle n\times n}$矩陣單元子集的中心化子。[2]

它與另一個矩陣相乘時，它會孤立任意一行或列。例如，對於任何3 × 3矩陣A：[3]

${\displaystyle E_{23}A=\left[{\begin{matrix}0&0&0\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\\0&0&0\end{matrix}}\right].}$

${\displaystyle AE_{23}=\left[{\begin{matrix}0&0&a_{12}\\0&0&a_{22}\\0&0&a_{32}\end{matrix}}\right].}$