異相雙三角柱

異相雙三角柱可以視為由2個正三角柱組成的立體圖形[9]^:173。其組成方式為側面正方形面交疊，但兩個三角柱間相差了90度的旋轉角[10]

異相雙三角柱共由14條邊組成，這14條邊可以分成二種，其中有12條邊是三角形和正方形的公共邊、2條邊是2個正方形的公共邊。而這些邊共有三種二面角，三角形和正方形的公共邊對應的稜其二面角有2種，一種角度為150度、另一種角度為90度；而2個正方形的公共邊對應的稜僅有一種二面角角度，其值為60度。[9]^:188

邊長為單位長且幾何中心位於原點的異相雙三角柱其頂點座標為[11]：

${\displaystyle \left(\pm {\frac {1}{2}},\,\pm {\frac {1}{2}},\,0\right)}$

${\displaystyle \left(\pm {\frac {1}{2}},\,0,\,{\frac {\sqrt {3}}{2}}\right)}$

${\displaystyle \left(0,\,\pm {\frac {1}{2}},\,-{\frac {\sqrt {3}}{2}}\right)}$

異相雙三角柱是一種能獨立堆滿三維空間的多面體之一[4][5][6]，由異相雙三角柱填滿三維空間後所形成的幾何結構稱為異相雙三角柱堆砌。而若將該結構中每個異相雙三角柱分割成2個正三角柱則該結構變為由三角柱獨立填滿空間的結構，此結構稱為異相三角柱堆砌。由於三角柱是一種柱狀均勻多面體，因此異相三角柱堆砌是28種均勻堆砌體之一[12]。

局部的異相雙三角柱堆砌

異相雙三角柱堆砌的空間骨架圖

將異相雙三角柱分割成2個三角柱形成的異相三角柱堆砌局部

施密特—康威—丹澤爾雙柱體（Schmitt–Conway–Danzer biprism，又稱為SCD prototile[13]）是一種拓撲上與異相雙三角柱等價的多面體，但幾何上與異相雙三角柱不同，施密特—康威—丹澤爾雙柱體具有平行四邊形面和不等邊三角形面，而非異相雙三角柱的正方形和正三角形面。與異相雙三角柱一樣，施密特—康威—丹澤爾雙柱體同樣可以填充空間，但只能非週期性地田通空間或者說它僅具有螺旋對稱性，而具備完整的三維對稱群。因此，這種幾何立體為三維愛因斯坦問題提供了部分解。[14][15]