生存函数

生存函数英語:),也被称为残存函数英語:)或可靠性函数英語:),是一种表示一系列事件的随机变量函数,通常用于表示一些基于时间的系统失败或死亡概率。其追踪了系统基于特定时间(时刻)意义的生存分析概率问题。其定义可靠性函数通常运用在机械行业中,因为生存函数往往应用在更多领域,其中包括人口死亡率等。也称为互补累积分布函数()。

定义

设T是一个连续随机变量,且累积分布函数为F(t),对生存时间,则其生存函数为:

属性

每一种生存函数 R(t) 都呈单调递减,即

当时间 t = 0 时,其代表该系统测试的初始值。R(0) 虽然本身是数值集合,但很难表示其在实验中立即呈现其系统的失败率。

参见

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