法拉第效应

对于透明物质，偏振的旋转角弧与磁场的关系为

${\displaystyle \beta ={\mathcal {V}}Bd}$ ；

其中，${\displaystyle \beta }$ 是旋转角弧，${\displaystyle B}$ 是磁场朝着光波传播方向的分量，${\displaystyle d}$ 是光波与磁场交互作用的长度，${\displaystyle {\mathcal {V}}}$ 为物质的韦尔代常数，与材料本质、波长和温度有关。

假设韦尔代常数是正值，则当光波传播方向与磁场方向相同时，朝着传播方向望去，偏振会以顺时针方向旋转，即右旋螺丝钉前进的方向，螺旋性为正值；当光波传播方向与磁场方向相反时，朝着传播方向望去，偏振会以反时针方向旋转，即左旋螺丝钉前进的方向，螺旋性为负值。假设，当光波穿过介质后，再反射回来穿过介质，则旋转角弧会加倍。

有些材料，像铽镓石榴石，具有极高的韦尔代常数（大约为 −40 rad T^–1 m^–1）。假设将强烈磁场施加于这材料，则可达到超过0.78 rad （45°） 的法拉第旋转角弧。因此，这材料可以用来制造法拉第旋转器（）──法拉第隔离器的一个主要组件。法拉第隔离器（）是一种只能单向传播光波的器件。

在光波从光源头传播到地球的路途中，会经过星际物质区域。在这区域里，自由电子是法拉第效应出现的因素。其特性是两种不同的圆偏振传播模态的折射率不相等。因此，与在固体或液体发生的法拉第效应相比较，星际法拉第旋转与光波的波长 ${\displaystyle \lambda }$ 有一种很简单的关系：

${\displaystyle \beta =\mathrm {R} \lambda ^{2}}$ ；

其中，${\displaystyle \mathrm {R} }$ 是「旋转测度」。

采用厘米-克-秒制，旋转测度以方程序表示为

${\displaystyle \mathrm {R} ={\frac {e^{3}}{2\pi m^{2}c^{4}}}\int _{0}^{d}n_{e}(s)B_{||}(s)\;\mathrm {d} s}$ ；

其中，${\displaystyle e}$ 是单位电荷，${\displaystyle m}$ 是电子质量，${\displaystyle c}$ 是光速，${\displaystyle n_{e}}$ 是电子数量密度，${\displaystyle B_{||}(s)}$ 是星际磁场朝着光波传播方向的分量。

采用国际单位制，${\displaystyle \mathrm {R} }$ 表示为

${\displaystyle \mathrm {R} ={\frac {e^{3}}{8\pi ^{2}\epsilon _{0}m^{2}c^{3}}}\int _{0}^{d}n_{e}(s)B_{||}(s)\;\mathrm {d} s=2.62\times 10^{-13}\int _{0}^{d}n_{e}(s)B_{||}(s)\;\mathrm {d} s}$ 。

其中，${\displaystyle \epsilon _{0}}$ 是电常数。

上述积分是取于从光源头到观测者的路径。

在天文学里，法拉第效应是一种很重要的磁场测量工具。给予电子数量密度数据，就可计算出旋转测度，估算出磁场的大小[5]。对于射电脉冲星案例，电子分布所造成的色散，会使得不同波长的脉冲抵达测量仪器的时间不同，这与电子密度有关。这现象可以用仪器测量出来，得到的测量值称为色散测度（）。知道旋转测度和色散测度，就可以计算出沿着光波传播方向的磁场分量的加权平均数。对于其它种类的星体，假若，根据合理地猜测传播路径长度和典型电子密度，就能够估计出色散测度，那么，也可以得到同样的数据。举一个特例，从河外射电源发射的无线电信号，因为穿过日冕而产生的法拉第效应，其天文测值可以用来估算日冕内部的电子密度分布、磁场方向与数值大小。[6]

穿过地球电离层的无线电波也会出现法拉第效应。电离层是由等离子体组成，其内含的自由电子会按照前述方程序贡献出法拉第旋转，而比较重质量的正离子所给出的影响相当微小。由于整个太阳周期，甚至于每一天，电离层电子密度的变化都很大，效应的数值大小也会有所变化。但如同前段方程序展示，效应永远与波长平方成正比。对于特高频电视频率500 MHz，波长大约为60公分，穿过地球电离层估计会出现多过1个全旋转。虽然大多数的无线电天线发送的是垂直或水平偏振，由于法拉第效应，发送的无线电波，在经过电离层反射后，抵达接收器时的偏振，很难被估计出来。可是，因自由电子产生的法拉第效应，在较高频率（较短波长）会快速地减小，所以，在通信卫星所使用的微波频率，卫星与地面之间发送信号的偏振能够维持在容许误差范围内。

• 法拉第电磁感应定律
• 旋光
• 磁光克尔效应()
• 克尔效应()
• 逆法拉第效应()
• 偏振光谱学()

• （英文）Faraday Effect Rotation for Water and Flint Glass (write-up of an experimental study of the Faraday effect)
• 法拉第效应 （页面存档备份，存于）
• （英文）Optical Circulator （页面存档备份，存于）