歐文–賀爾分佈

歐文–賀爾分佈（英語：）是一種概率分佈，${\displaystyle n}$個服從區間${\displaystyle [0,1]}$上面的均勻分佈的隨機變量的總和服從參數為${\displaystyle n}$的歐文–賀爾分佈。

歐文–賀爾分佈

累積分佈函數
參數	${\displaystyle n\in }$ ${\displaystyle \mathbb {N} _{0}}$
支撐集	${\displaystyle x\in [0,n]}$
概率密度函數	${\displaystyle {\frac {1}{(n-1)!}}\sum _{k=0}^{\lfloor x\rfloor }(-1)^{k}{\binom {n}{k}}(x-k)^{n-1}}$
累積分佈函數	${\displaystyle {\frac {1}{n!}}\sum _{k=0}^{\lfloor x\rfloor }(-1)^{k}{\binom {n}{k}}(x-k)^{n}}$
期望值	${\displaystyle {\frac {n}{2}}}$
中位數	${\displaystyle {\frac {n}{2}}}$
眾數	${\displaystyle [0,1]}$里面任意值（${\displaystyle n=1}$） ${\displaystyle {\frac {n}{2}}}$（其它情況）
方差	${\displaystyle {\frac {n}{12}}}$
偏度	0
峰度	${\displaystyle -{\tfrac {6}{5n}}}$
矩生成函數	${\displaystyle {\left({\frac {\mathrm {e} ^{t}-1}{t}}\right)}^{n}}$
特徵函數	${\displaystyle {\left({\frac {\mathrm {e} ^{it}-1}{it}}\right)}^{n}}$