梅尔频率倒谱系数

1.對該信號做傅立葉變換
X[k]=FT{x[n]}
2.根據下面公式算出Y[m]
${\displaystyle Y[m]=\log \left(\sum _{k=f_{m-1}}^{f_{m+1}}\left|X[k]\right|^{2}B_{m}[k]\right)}$

其中${\displaystyle B_{m}[k]}$是梅爾頻率倒頻譜的遮罩

梅爾頻率倒頻譜的遮罩

${\displaystyle B_{m}[k]={\begin{cases}0&{\mbox{for }}k<f_{m-1}{\mbox{ and }}k>f_{m+1}\\{\cfrac {k-f_{m-1}}{f_{m}-f_{m-1}}}&{\mbox{for }}f_{m-1}\leq k\leq f_{m}\\{\cfrac {f_{m+1}-k}{f_{m+1}-f_{m}}}&{\mbox{for }}f_{m}\leq k\leq f_{m+1}\end{cases}}}$

3.對Y[m]做IDCT得${\displaystyle c_{x}[n]}$
因為Y[m]是偶函數,故用IDCT(反離散餘弦變換)取代IDFT(反離散傅立葉變換)
${\displaystyle c_{x}[n]={\frac {1}{M}}\sum _{m=1}^{M}Y[m]cos\left({\cfrac {\pi n(m-1/2)}{M}}\right)}$

與原倒頻譜的差異
一.log裡面因為使用了sum,故等於0的機率變小
二.避免了相位的問題
三.使用IDCT取代IDFT,減少了運算量
四.${\displaystyle B_{m}[k]}$隨著頻率的增加而增寬,該特性符合人類聽覺,更適合用來描述語音特徵

MFCC主要作为语音识别系统中的特征，这样的系统可以自动识别语音中的数字内容。MFCC同样也用于说话人识别，该技术尝试通过语音该鉴别说话人。[1]

MFCC也被用于语音信息检索领域，如流派分类(genre classification)、音频相似性计算等。[2]

比起倒頻譜,梅爾倒頻譜更接近人耳對於語音的區別性(因為遮罩${\displaystyle B[k]}$)
用${\displaystyle c_{x}[1],c_{x}[2],...,c_{x}[13]}$,MFCCs的前13項足以描述語音特徵

MFCC特征在加性噪声的情况下并不稳定，因此在语音识别系统中通常要对其进行归一化处理(normalise)以降低噪声的影响。一些研究人员对MFCC算法进行修改以提升其強健性，如在进行DCT之前将log-mel-amplitudes提升到一个合适的能量(2到3之间)，以此来降低低能量成分的影响.[3]

• A tutorial on MFCCs for Automatic Speech Recognition （页面存档备份，存于）