施密特數

施密特數（Schmidt number）是一個無量綱量，定義為運動黏滯係數和分子擴散係數的比值，用來描述同時有動量擴散及質量擴散的流體。施密特數的命名是為了紀念德國工程師 Ernst Heinrich Wilhelm Schmidt (1892-1975)。

施密特數定義為 [1]

{\mathit {Sc}}={\frac {\nu }{D}}={\frac {\mu }{\rho D}}

其中

$\nu$ 為流體的運動粘滯係數（kinematic viscosity），
$D$ 為擴散係數（molecular diffusivity），
$\mu$ 為動力粘滯係數（dynamic viscosity），
$\rho$ 為流體的密度。

施密特數與動量傳輸和質量傳輸的相對速率有關。

湍流施密特數

湍流施密特数通常用於湍流研究，定義為[2]

\mathrm {Sc} _{\mathrm {t} }={\frac {\nu _{\mathrm {t} }}{K}}

其中

$\nu _{\mathrm {t} }$ 是涡流粘滯係數（Eddy viscosity），
$K$ 是涡流扩散係数（Eddy diffusivity）。

參考資料

環境流體力學, 科技圖書公司, 2003

Incropera, Frank P.; DeWitt, David P., 3rd, John Wiley & Sons: 345, 1990, ISBN 0-471-51729-1 Eq. 6.71.
Brethouwer, G. . J. Fluid Mech. 2005, 542: 305–342.

相關條目

普蘭特爾數：類似施密特數，是運動黏滯係數和熱擴散率的比值。

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