挠子群
换言之,即 中的有限阶元素。根据 的交换性可知其为子群,此群有时也记为 。
同理,对任一素数 ,可定义 -挠子群:
挠子群可以表为 -挠子群之直和:。若 为有限群,则 是其唯一的 -西洛子群。
满足 的阿贝尔群称作挠群或周期群。若满足 ,则称之为无挠群。 必无挠。
对于有限生成的阿贝尔群 , 为其直和项,即:存在另一子群(未必唯一) 使得 。
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