折线图

折线图（line chart）或曲线图（curve chart）[1]是由许多的数据点用直线连接形成的统计图表[2]，若看多个数据点之间的连接，会是折线。折线图是许多领域都会用到的基础图表，折线图类似散布图，不过折线图以X轴为基础，将X轴上相邻的数据点之间用直线连接。折线图常用来观察数据在一段时间之内的变化（时间串行），因此其X轴为时间，这种折线图又称为趋势图[3]。

历史

历史上最早使用折线图的人可能是Francis Hauksbee、Nicolaus Samuel Cruquius、约翰·海因里希·朗伯及William Playfair[4]。

举例

在实验科学中，在实验中收集到的数据常会绘图来进行可视化，例如要纪录某个物体在特定时间下的速度，可以用表格来进行可视化：

速度对时间的图
经过时间（s） 速度（m s−1）
0 0
1 3
2 7
3 12
4 20
5 30
6 45.6

用表格表示数据的方式，好处是可以显示实际的值，但不容易看到这些数字背后的趋势，或是各数字之间的比例关系。

若将上述数据用速度对时间的折线图表示，比较容易看到其中的趋势。

若将时间表示为，速度表示为，折线图就是函数的图。

最适拟合
1919年出版的病态折线图

折线图常会包括一层用曲线拟合产生的数学函数，这层常称为曲线拟合层。

最适拟合函数若将各数据点直接连接产生，会有以下的问题：

  1. 各数据点之间连接的斜率不同，实际二数据之间的关系，不太可能是斜率不连续的斜线。
  2. 实验中的量测会有一些误差，直接连接假设量测误差可忽略，这也是不太容易出现的情形。

曲线拟合层的目的是看出数据的趋势，可以在图上看出斜率变化之类的信息。

曲线拟合层会用连续的数学函数，在将误差最小化的条件下，找到数学函数的参数。像绘图软件或是电子试算表中都有曲线拟合的机能，数学函数可以从简单的一次方程，到较复杂的二次方程、多项式、指数函数、对数函数、幂次函数或是周期性函数[5]。

相关条目
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参考数据
  1. Spear, Mary Eleanor. . New York: McGraw-Hill. 1952: 41. OCLC 166502.
  2. Burton G. Andreas (1965). Experimental psychology. p.186
  3. Neil J. Salkind (2006). Statistics for People who (think They) Hate Statistics: The Excel Edition. page 106.
  4. Michael Friendly (2008). "Milestones in the history of thematic cartography, statistical graphics, and data visualization" （页面存档备份，存于）. pp 13–14. Retrieved 7 July 2008.
  5. . The Physics Hypertextbook. [2020-06-23]. （原始内容存档于2019-03-23）.
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