德拜长度

德拜长度,也叫德拜半径,是描述等离子体中电荷的作用尺度的典型长度，是等离子体的重要参量，常用λ_D表示。德拜长度首先是由荷兰物理学家彼得·德拜提出的，反映了等离子体中一个重要的特性——电荷屏蔽效应。当所讨论的尺度大于德拜长度时，可以将等离子体看作是整体电中性的，反之，则是带有电荷的。德拜长度的概念对等离子体物理，电解质，胶体有重要意义。

德拜长度定义为：

${\displaystyle \lambda _{D}={\sqrt {\frac {\epsilon _{0}k_{B}T}{n_{0}e^{2}}}}\approx 69{\sqrt {\frac {T(K)}{n_{0}(\mathrm {m} ^{-3})}}}\quad \mathrm {m} }$

当等离子体中只存在电子和离子时，设电子、离子的平均数密度为${\displaystyle n_{0}}$，在r=0处放一个电荷量为q的检验电荷，所产生的势为${\displaystyle \varphi }$。由于电子在这个势场中的分布遵循玻尔兹曼分布${\displaystyle n_{e}=n_{0}\exp(e\varphi /k_{B}T)}$，空间的电荷密度${\displaystyle \rho _{e}\approx -en_{0}(e\varphi /k_{B}T)+q\delta (r)}$，由于${\displaystyle \nabla ^{2}\varphi =-4\pi (\rho _{e})}$，则有泊松方程：

${\displaystyle \nabla ^{2}\varphi -{\frac {1}{\lambda _{D}^{2}}}\varphi =-4\pi q\delta (r)}$

方程的解为

${\displaystyle \varphi ={\frac {q}{r}}\exp(-r/\lambda _{D})}$

因此德拜长度可以视为库仑势衰减的特征长度。