径向集

在数学中，给定线性空间${\displaystyle X}$上的一个集合${\displaystyle A\subseteq X}$，如果对于所有${\displaystyle x\in X}$，存在${\displaystyle t_{x}>0}$，使得对任意${\displaystyle t\in [0,t_{x}]}$有${\displaystyle x_{0}+tx\in A}$，则称集合${\displaystyle A}$在点${\displaystyle x_{0}\in A}$处是径向的（英語：）。[1]在几何上，这意味着，如果对任意${\displaystyle x\in X}$，从${\displaystyle x_{0}}$发出朝向${\displaystyle x}$的线段落于${\displaystyle A}$中（线段长度非零但可以依赖于${\displaystyle x}$），则${\displaystyle A}$在点${\displaystyle x_{0}}$处是径向的。

若集合在某点是径向的，則称为該點為内点（英語：）。[2][3]在此意義下，子集${\displaystyle A\subseteq X}$的所有內點的集合，稱為${\displaystyle A}$的代数内部。[1][4]

集合${\displaystyle A\subseteq X}$是吸收集当且仅当其在0点处是径向的。[1]一些作者使用径向集作为吸收集的同义词，他们称一个在0点处径向的集合为径向集。[5]