径向基函数

常见的径向基函数包括（定义${\displaystyle r=\|\mathbf {x} -\mathbf {x} _{i}\|}$）：

• 高斯函数：

${\displaystyle \phi (r)=e^{-(\varepsilon r)^{2}}}$

• 多二次函数（multiquadric）：

${\displaystyle \phi (r)={\sqrt {1+(\varepsilon r)^{2}}}}$

• 逆二次函数（inverse quadratic）：

${\displaystyle \phi (r)={\frac {1}{1+(\varepsilon r)^{2}}}}$

• 逆多二次函数（inverse multiquadric）：

${\displaystyle \phi (r)={\frac {1}{\sqrt {1+(\varepsilon r)^{2}}}}}$

• 多重调和样条（polyharmonic spline）：

${\displaystyle \phi (r)=r^{k},\;k=1,3,5,\dots }$

${\displaystyle \phi (r)=r^{k}\ln(r),\;k=2,4,6,\dots }$

• 薄板样条（thin plate spline，为多重调和样条的特例）：

${\displaystyle \phi (r)=r^{2}\ln(r)}$

• 径向基函数网络
• 径向基函数核
• Kansa方法