希爾伯特曲線

希爾伯特曲線一種能填充滿一個平面正方形的分形曲線（空間填充曲線），由大衛·希爾伯特在1891年提出。

首8步（動畫）

首6步（靜態）

三維版本

由於它能填滿平面，它的豪斯多夫維是2。取它填充的正方形的邊長為1，第n步的希爾伯特曲線的長度是2ⁿ - 2^-n。

L系統記法：

變數: L, R

常數: F, +, -

公理: L

規則:

L → − R F + L F L + F R −

R → + L F − R F R − F L +

• F ： 向前
• - ： 右轉90°
• + ： 左轉90°