希帕索斯

公元前5世纪，畢達哥拉斯學派認為“万物皆数”，世界上只有整数和分数（有理數）。而希帕索斯却发现了令人震惊的“无限不循环小数”（${\displaystyle {\sqrt {2}}}$），即無理数，令该学派感到恐慌，并引发了第一次数学危机[1]。有传言说最终希帕索斯被自己的老師畢達哥拉斯判決丟到愛琴海而死（此说法存疑，因为毕达哥拉斯先于希帕索斯去世约四十五年）。也有說法是被學派門人丟進海裡淹死。

希帕索斯的最大成就是发现了“不可公度量”，就是不能写成两个整数之比的数字，如${\displaystyle {\sqrt {2}}}$，${\displaystyle {\sqrt {3}}}$等。

希帕索斯使用了“几何法”证明${\displaystyle {\sqrt {2}}}$为无理数，而今天我们可以多数使用代数方法证明。

• 第一次數學危機