小反平行四邊形二十四面體

小反平行四邊形二十四面體由24個全等的反平行四邊形組成，其具有48條稜和18個頂點[4]。在其18個頂點中，有12個是4個反平行四邊形的公共頂點、另外6個是8個反平行四邊形的公共頂點[5]。

每個反平行四邊形具有2個${\displaystyle \arccos({\frac {1}{4}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}})\approx 16.842\,116\,236\,30^{\circ }}$的角以及2個${\displaystyle \arccos(-{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}{\sqrt {2}})\approx 98.421\,058\,118\,15^{\circ }}$的角，其對角線交角為${\displaystyle \arccos({\frac {1}{4}}+{\frac {1}{8}}{\sqrt {2}})\approx 64.736\,825\,645\,55^{\circ }}$。每個邊相鄰的兩個反平行四邊形間的二面角皆為${\displaystyle \arccos({\frac {-7-4{\sqrt {2}}}{17}})\approx 138.117\,959\,055\,51^{\circ }}$。[5]

• 反平行四邊形二十四面體