对角线

在多边形上，对角线是链接两个不毗邻顶点的线段。若且唯若多边形的对角线在多边形之内，该多边形是凸多边形。

对角线数目的求法：当n是多边形的顶点的数目，每个顶点除了它本身和毗邻的两边之外，都有对角线连接到其他顶点。这样乘以顶点的数目就是${\displaystyle (n-3)*n}$。因为每个顶点计算了两次，所以再除以2就得出对角线的数目为

${\displaystyle d={\frac {n^{2}-3n}{2}}.\,}$

在正方形矩阵中，有些对角线有特殊的称呼。

${\displaystyle {\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{bmatrix}}}$

名称	定义	在上面的矩阵，该对角在线的元素
主对角线	由左上至右下的对角线	${\displaystyle a_{11},a_{22},a_{33}}$
次对角线	右上至左下的对角线	${\displaystyle a_{13},a_{22},a_{31}}$
超对角线	刚好在主对角在线面一格或右边的元素。	${\displaystyle a_{12},a_{23}}$

• 单位矩阵可以说是有元素1在主对角线，而其他元素皆是0的矩阵。
• 对角线矩阵是主对角线以外的元素均为0的矩阵。