安魯效應

以加速度 ${\displaystyle a}$ 均勻加速的粒子所有的相應能量${\displaystyle k_{\textrm {B}}T}$為：

${\displaystyle k_{\textrm {B}}T={\frac {\hbar a}{2\pi c}}}$

${\displaystyle k_{\textrm {B}}}$是玻爾茲曼常數，${\displaystyle T}$是以開爾文溫標(K)表示的絕對溫度，${\displaystyle \hbar }$是約化普朗克常數，${\displaystyle c}$是真空中光速。

因此，因為地球重力場而以加速度${\displaystyle g}$${\displaystyle =9.81\;{\textrm {m/s}}^{2}}$加速的一顆粒子，其所見到的真空溫度只有${\displaystyle 4\times 10^{-20}\;{\textrm {K}}}$。要從實驗上驗證安魯效應，加速度須達${\displaystyle 10^{26}\;{\textrm {m/s}}^{2}}$，以得到約 ${\displaystyle 4\times 10^{5}\;{\textrm {K}}}$的溫度。

安魯效應也導致加速粒子的衰變率與慣性粒子的不同。如質子等的穩定粒子在加速時具有不為零的衰變率。[4] [5] [6]

• 隨機電動力學
• 量子簡諧振子
• 真空災變
• 卡西米尔效應

• 原始論文：Unruh, W.G., "Notes on black hole evaporation", Phys. Rev. D 14, 870 (1976)
• 本文引用：

1. Fulling, S. A. . Physical Review D. 1973, 7 (10): 2850. Bibcode:1973PhRvD...7.2850F. doi:10.1103/PhysRevD.7.2850.
2. Davies, P. C. W. . Journal of Physics A. 1975, 8 (4): 609. Bibcode:1975JPhA....8..609D. doi:10.1088/0305-4470/8/4/022.
3. Unruh, W. G. . Physical Review D. 1976, 14 (4): 870. Bibcode:1976PhRvD..14..870U. doi:10.1103/PhysRevD.14.870.
4. R. Mueller, Decay of accelerated particles, Phys. Rev. D 56, 953-960 (1997) preprint （页面存档备份，存于）.
5. D. A. T. Vanzella and G. E. A. Matsas, Decay of accelerated protons and the existence of the Fulling-Davies-Unruh effect, Phys. Rev. Lett. 87, 151301 (2001)preprint （页面存档备份，存于）.
6. H. Suzuki and K. Yamada, Analytic Evaluation of the Decay Rate for Accelerated Proton, Phys. Rev. D 67, 065002 (2003) preprint （页面存档备份，存于）.

• Thorne, Kip, Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy, W. W. Norton & Company; Reprint edition, January 1, 1995, ISBN 0-393-31276-3. (1994) - Chapter 12 "Black holes evaporate", especially pp. 444 (box 12.5) "Acceleration Radiation".