孪生素数猜想

孪生素数猜想英語:)是数论中的一個未解決问题。这个猜想正式由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上第8个问题中提出,可以这样描述:

存在无穷多个素数p,使得p + 2是素数。

其中,素数对(p, p + 2)称为孪生素数

在1849年,阿尔方·德·波利尼亚克提出了一般的猜想:对所有自然数k,存在无穷多个素数对(p, p + 2k)。k = 1的情况就是孪生素数猜想。

哈代-李特尔伍德猜测

1921年,英国数学家哈代李特尔伍德提出了以下的猜想:设 为前N个自然数里孪生素数的个数。那么

其中的常数是所谓的孪生素数常数:

其中的p表示素数。

最新进展

2013年5月14日,《自然》杂志报道,数学家张益唐证明[1],可以用數式表示為

此處「」是第n個質數,「」是質數間隙

他的工作是對Goldston–Graham–Pintz–Yıldırım[2][3][4]的結果的重要改進。張益唐的论文已被《数学年刊》(Annals of Mathematics)於2013年5月21日接受[lower-alpha 1][5][6][7]陶哲軒隨後開始了一個Polymath計畫,由網上志願者合作降低張益唐論文中的上限。[8]截至2014年4月,即張益唐提交證明之後一年,上限已降至246。[9]

參考資料

腳注
  1. 2013年4月17日向《數學年刊》(Annals of Mathematics)投稿
引用
  1. 連以婷. . TechNews 科技新報. 2013年6月28日 [2014-09-02]. (原始内容存档于2014-08-31) (中文).
  2. D. Goldston, J. Pintz and C. Yildirim, Primes in tuples, I
  3. D. Goldston, S. Graham, J. Pintz and C. Yildirim, Small gaps between primes and almost primes
  4. D. Goldston, Y. Motohashi, J. Pintz and C. Yildirim, Small gaps between primes exist
  5. . 新华网/腾讯新闻. 2013-05-18 [2013年5月19日]. (原始内容存档于2013-10-01) (中文(简体)).
  6. . Nature. 2013-05-14 [2013-06-02]. (原始内容存档于2015-08-14).
  7. Zhang, Yitang. . Annals of Mathematics (Princeton University and the Institute for Advanced Study). 2014, 179 (3): 1121–1174 [2014-03-29]. (原始内容存档于2014-03-11) (英语).(需要订阅才能查看)
  8. Tao, Terence. . June 4, 2013 [2014-02-26]. (原始内容存档于2019-12-05).
  9. . Polymath. [2014-03-27]. (原始内容存档于2013-06-20).

参见

外部链接

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.